【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③=； ④BE+CF=EF．⑤當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A、B重合）．上述結(jié)論中始終正確的有 （填序號）．

【答案】①②③.

【解析】

試題分析：根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及全等三角形的判定定理得出△APE≌△CPF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對題中的結(jié)論逐一判斷，即可得出結(jié)論．∵△APE≌△CPF（ASA），∴AE=CF，∴，∵∠EPF=90°，∴△EPF是等腰直角三角形，=，∴①②③正確；∵BE+CF=BE+AE=AB，只有當(dāng)E與A、B重合時，BE+CF=EF．∴④不正確；

故答案為：①②③．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】8月份是新學(xué)期開學(xué)準(zhǔn)備季，東風(fēng)和百惠兩書店對學(xué)習(xí)用品和工具書實施優(yōu)惠銷售，優(yōu)惠方案分別是：在東風(fēng)書店購買學(xué)習(xí)用品或工具書累計花費60元后，超出部分按50%收費；在百惠書店購買學(xué)習(xí)用品或工具書累計花費50元后，超出部分按60%收費．郝愛學(xué)同學(xué)準(zhǔn)備買價值300元的學(xué)習(xí)用品和工具書，她在哪家書店消費更優(yōu)惠（ ）

A．東風(fēng) B．百惠 C．兩家一樣 D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)海關(guān)統(tǒng)計，2016年前7個月，我國進出口總值132100億元人民幣，將132100用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A. 1321×102 B. 0.1321×104 C. 1.321×105 D. 0.1321×106

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABE中∠AEB=90°，AB=，以AB為邊在△ABE的同側(cè)作正方形ABCD，點O為AC與BD的交點，連接OE，OE=2，點P為AB上一點，將△APE沿直線PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于點F，則BF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】青杠中學(xué)將九年級部分男生擲實心球的成績進行整理，分成5個小組（x表示成績，單位：米）．組：5.25≤x＜6.25；組：6.25≤x＜7.25；組：7.25≤x＜8.25；組：8.25≤x＜9.25；組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統(tǒng)計圖如圖1和頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖2．規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀．

（1）這部分男生共有__________人，其中成績合格的有___________人;

（2）這部分男生成績的中位數(shù)落在_______組，扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的圓心角是_____度;

（3）要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機選出2人介紹經(jīng)驗，已知甲、乙兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀，求他倆至少有1人被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個平面去截長方體、三棱柱、圓錐和球，不能截出三角形的幾何體是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間有56名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓16個或螺母24個，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，y名工人生產(chǎn)螺母，每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1∶2配套，下面所列方程組正確的是（ ）

A. x+y=56，2×16x=24y B. x+y=56，2×24y=16x

C. x+y=28，16x=25y D. x+y=36，24x=16y

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】﹣3的相反數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)作正△BCE、正△ABF和正△ACD，已知BC=3，高AH=1，則五邊形BCDEF的面積是（ ）

A． B． C．6 D．

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同步練習(xí)冊答案