Question

20．（1）如圖是3×3的方格（每個(gè)小正方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），先畫出面積為5平方單位的正方形（用陰影部分表示），再用圓規(guī)在所給圖的數(shù)軸上準(zhǔn)確地表示實(shí)數(shù)$\sqrt{5}$（畫出圖形，保留痕跡）；
（2）填空：我們知道每一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，再由圖說明實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．
（3）把下列各數(shù)表示在如圖的數(shù)軸上，并比較它們的大�。�-4，1.5，-π，$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 （1）利用正方形的面積得到正方形的邊長(zhǎng)為$\sqrt{5}$，再利用勾股定理畫出正方形；然后在數(shù)軸的正半軸上畫線段長(zhǎng)$\sqrt{5}$，從而得到表示$\sqrt{5}$的點(diǎn)；
（2）數(shù)軸上的點(diǎn)可表示無理數(shù)，則說明實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；
（3）用數(shù)軸表示四個(gè)數(shù)，然后比較大小．

解答 解：（1）如圖①②，

（2）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；
故答案為實(shí)，數(shù)軸上的點(diǎn)；
（3）如圖②，-4＜π＜1.5＜$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．