在下列圖形中,一定有∠1=∠2的是( 。
分析:觀察圖形可知:圖①∠1與∠2是同弧所對的圓周角,根據(jù)圓周角定理,可得∠1=∠2;圖④根據(jù)圓周角定理,可得∠BAC=90°,然后根據(jù)同角的余角相等,即可判定∠1=∠2,則可求得答案.
解答:解:如圖:①∵∠1與∠2是同弧所對的圓周角,
∴∠1=∠2;
②∵∠1與∠2不是對頂角,
∴∠1與∠2不一定相等;
③∠1與∠2不一定相等;
④∵BC是直徑,
∴∠BAC=90°,
∴∠2+∠C=90°,
∵AD⊥BC,
∴∠1+∠C=90°,
∴∠1=∠2.
∴一定有∠1=∠2的是①④.
故選D.
點評:此題考查了圓周角定理與直角的性質(zhì).此題比較簡單,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,注意掌握在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等與半圓(或直徑)所對的圓周角是直角定理的應(yīng)用.
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B.②③
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A.①②
B.②③
C.②④
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