【題目】如圖,王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中,在某處擊球,其飛行路線滿足拋物線y=﹣x2+x,其中y(m)是球飛行的高度,x(m)是球飛行的水平距離.
(1)飛行的水平距離是多少時(shí),球最高?
(2)球從飛出到落地的水平距離是多少?
【答案】(1)當(dāng)球水平飛行距離為4米時(shí),球的高度達(dá)到最大,最大高度為米;(2)球飛行的最大水平距離是8米
【解析】試題分析:(1)、將二次函數(shù)進(jìn)行配方,從而得出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),得出答案;(2)、令y=0,從而求出方程的解,然后得出飛行的最大水平距離.
試題解析:(1)∵y=﹣x2+x=﹣(x﹣4)2+,
∴當(dāng)x=4時(shí),y有最大值為.
所以當(dāng)球水平飛行距離為4米時(shí),球的高度達(dá)到最大,最大高度為米;
(2)令y=0, 則﹣x2+x=0, 解得x1=0,x2=8.
所以這次擊球,球飛行的最大水平距離是8米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊,所形成的三個(gè)小三角形△1、△2、△3(圖中陰影部分)的面積分別是1、4、25.則△ABC的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角三角形中,.
(1)如圖1,點(diǎn)在線段上,在線段的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn),使得.過(guò)點(diǎn)作,交延長(zhǎng)線于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,交于點(diǎn),交于點(diǎn).判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系,寫(xiě)出你的結(jié)論,并加以證明;
(2)如圖2,點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,在線段的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn),使得.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,交延長(zhǎng)線于點(diǎn),交延長(zhǎng)線于點(diǎn).
①依題意補(bǔ)全圖形;
②若,求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從謝家集到田家庵有3路,121路,26路三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時(shí)時(shí)間,在每條線路上隨機(jī)選取了450個(gè)班次的公交車,收集了這些班次的公交車用時(shí)(單位:分鐘)的數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)如下:
用時(shí)的頻數(shù) 用時(shí) 線路 | 合計(jì) | |||
3路 | 260 | 167 | 23 | 450 |
121路 | 160 | 166 | 124 | 450 |
26路 | 50 | 122 | 278 | 450 |
早高峰期間,乘坐__________(“3路”,“121路”或“26路”)線路上的公交車,從謝家集到田家庵“用時(shí)不超過(guò)50分鐘”的可能性最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著科技的發(fā)展,某快遞公司為了提高分揀包裹的速度,使用機(jī)器人代替人工進(jìn)行包裹分揀,若甲機(jī)器人工作,乙機(jī)器人工作,一共可以分揀700件包裹;若甲機(jī)器人工作,乙機(jī)器人工作,一共可以分揀650件包裹.
(1)求甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀多少件包裹;
(2)去年“雙十一”期間,快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增,為了讓甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件,則它們每天至少要一起工作多少小時(shí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】1979年,在鄧小平同志的提議下,第五屆全國(guó)人大常委會(huì)第六次會(huì)議決定每年3月12日為我國(guó)的植樹(shù)節(jié),今年是第40個(gè)植樹(shù)節(jié),明德中學(xué)師生積極響應(yīng)國(guó)家“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召,到距學(xué)校20千米的山上義務(wù)植樹(shù),老師和男生騎自行車先走,走了16千米后,女生乘汽車?yán)ぞ、?shù)苗出發(fā),結(jié)果同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度比自行車的速度快60千米/小時(shí),求兩種車的速度各是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】尺規(guī)作圖與圖形變換
(尺規(guī)作圖)(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
如圖,一輛汽車在直線形的公路上由點(diǎn)A向點(diǎn)B行駛,M,N 是分別位于公路兩側(cè)的村莊.
(1)在圖1中求作一點(diǎn)P,使汽車行駛到此位置時(shí),與村莊M,N的距離之和最小;
(2)在圖2中求作一點(diǎn)Q,使汽車行駛到此位置時(shí),與村莊 M,N 的距離相等.
(圖形變換)
如圖3所示,在正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(3)把△ABC 沿 BA 方向平移后,點(diǎn) A 移到點(diǎn),請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的;
(4)把繞點(diǎn) 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°,請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形紙片ABCD中,∠A=60°,折疊菱形紙片ABCD,使點(diǎn)C落在DP(P為AB的中點(diǎn))所在的直線上,得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的折痕DE,若菱形邊長(zhǎng)為1,則點(diǎn)E到CD的距離為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,過(guò)點(diǎn)作射線AD//BC,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng).同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng).連結(jié)交于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
(1)求證:AG=BG.
(2)求AE+CF的長(zhǎng)(用含t的代數(shù)式表示).
(3)設(shè)的面積為,直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí),的面積(且含的代數(shù)式表示).
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