【題目】已知A(α,0)、B(b,0),點Cy軸上,且由|a4|(b2)20

(1)SABC6,求C點的坐標;

(2)C向右平移,使OC平分∠ACB,點Px軸上B點右邊的一動點,PQOCQ點.當∠ABC-∠BAC60°時,求∠APQ的度數(shù);

(3)(2)的條件下,將線段AC平移,使其經(jīng)過P點得線段EF,作∠APE的角平分線交OC的延長線于點M.當P點在x軸上運動時,求∠MABC的值.

【答案】(1) C(0,2)或(0-2;(2)APQ30°;(3)MABC0.

【解析】

1)根據(jù)已知條件求出點A,B的坐標,結合三角形的面積公式求出點C的縱坐標,即可求出點C的坐標.

2)根據(jù)∠COBAOC的外角可得∠COB=∠BACACB,后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可用∠ABC和∠ACB表示COB,結合兩式及∠ABC-∠BAC60°即可求解.

3)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理結合題(1)可得∠M+∠MPO120°,后根據(jù)EFAC,∠BAC=∠APF以及PM平分∠OPE可得∠MPO90°BAC,再根據(jù)已知條件∠ABC-∠BAC60°,結合三式即可求得∠MABC的值.

解:(1) 由已知條件 |a4|(b2)20

可求得a=-4,b=2,A(-4,0)B(2,0)

SABC|a|+bc=6

可求得c=2

即點C坐標為(0,2)或(0,-2.

(2) ∵∠COB=∠BACACB;

又∵∠COB180°-∠ABCACB

2COB180°+∠BAC-∠ABC,∠ABC-∠BAC60°

∴∠COB60°,∴∠APQ30°

(3) 在△OMP中,∠M+∠MOP+∠MPO180°,∠M+∠MPO120°

EFAC,∴∠BAC=∠APF,

∴∠MPO(180°-APF )=90°BAC,∠BAC=∠ABC60°

∴∠MPO120°ABC

∴∠M120°ABC120°,∴∠MABC0

練習冊系列答案
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已知:如圖,AB∥DE,求證:∠D+∠BCD﹣∠B=180°,

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∵AB∥CF(已知),

∴∠B=      ).

∵AB∥DE,CF∥AB( 已知 ),

∴CF∥DE (   

∴∠2+   =180° (   

∵∠2=∠BCD﹣∠1,

∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° (   ).

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事實上,小明的表示方法是有道理,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.

又例如:∵,即,

的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(-2).

請解答:(1) 的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 .

(2)如果的小數(shù)部分為a 的整數(shù)部分為b,求a+b-的值;

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