【題目】已知:點(diǎn)P(m,4)在反比例函數(shù)y=的圖象上,正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)Q(6,n).
(1)求正比例函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上求一點(diǎn)M,使△MPQ的面積等于18.
【答案】(1)正比例函數(shù)的解析式為y=x;(2)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(﹣9,0)或(9,0).
【解析】試題分析:(1)設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx(k≠0),把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m的值,從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo),然后代入正比例函數(shù)解析式求解即可;
(2)把點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式求出n,根據(jù)S△MPQ=S△QOM﹣S△POM,列式求出OM的長(zhǎng),再分點(diǎn)M在原點(diǎn)的左側(cè)與右側(cè)兩種情況討論求解.
試題解析:解:(1)設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx(k≠0).∵點(diǎn)P(m,4)在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴=4,解得:m=3,∴P的坐標(biāo)為(3,4).∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,∴3k=4,解得:k=,∴正比例函數(shù)的解析式為y=x;
(2)∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(6,n),∴n=×6=8,∴點(diǎn)Q(6,8),∴S△MPQ=S△QOM﹣S△POM=OM8﹣OM4=2OM.∵△MPQ的面積等于18,∴2OM=18,解得:OM=9,點(diǎn)M在原點(diǎn)左邊時(shí),點(diǎn)M(﹣9,0),點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊時(shí),點(diǎn)M(9,0).
綜上所述:點(diǎn)M的坐標(biāo)為(﹣9,0)或(9,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是某一計(jì)算程序,回答如下問(wèn)題:
(1)當(dāng)輸入某數(shù)后,第一次得到的結(jié)果為5,則輸入的數(shù)值x=_______;
(2)若輸入的x的值為16時(shí),第1次得到的結(jié)果為8,第2次得到的結(jié)果為4,…,則第2019次得到的結(jié)果是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市試銷(xiāo)一種成本價(jià)為80元/瓶的白酒,規(guī)定試銷(xiāo)期間單價(jià)不低于100元/瓶且不高于160元/瓶.經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn),銷(xiāo)售量y(瓶)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/瓶)符合一次函數(shù)關(guān)系,且x=120時(shí),y=100;x=130時(shí),y=95.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x定為每瓶多少元時(shí),銷(xiāo)售利潤(rùn)(w)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等邊△OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),將△OAB沿直線(xiàn)OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( )
A. (4,2) B. (3,3) C. (4,3) D. (3,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知y是x的一次函數(shù),當(dāng)x=1時(shí),y=1;當(dāng)x=-2時(shí),y=-14.
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖像;
(3)由圖像觀察,當(dāng)0≤x≤2時(shí),函數(shù)y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)y1=2x-2的圖像與y軸交于點(diǎn)A,直線(xiàn)y2=-2x+6的圖像與y軸交于點(diǎn)B,兩者相交于點(diǎn)C.
(1)方程組的解是______;
(2)當(dāng)y1>0與y2>0同時(shí)成立時(shí),x的取值范圍為_____;
(3)求△ABC的面積;
(4)在直線(xiàn)y1=2x-2的圖像上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ABC與△ABP的面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某品牌牛奶供應(yīng)商提供A,B,C,D,E五種不同口味的牛奶供學(xué)生選擇.某校為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的牛奶的喜好,對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生有多少名?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算出喜好C口味牛奶的學(xué)生人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).
(3)該校共有1 200名學(xué)生訂了該品牌的牛奶,牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶,要使學(xué)生每天都能喝到自己喜好的品味的牛奶,牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中,B口味牛奶要比C口味牛奶約多送多少盒?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“十九大”之后,某種子站讓利給農(nóng)民,對(duì)價(jià)格為a元/千克的種子,如果一次購(gòu)買(mǎi)2千克以上的,超過(guò)2千克部分的種子價(jià)格打8折.某科技人員對(duì)付款金額和購(gòu)買(mǎi)量這兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系用列表法做了分析,并繪制出了函數(shù)圖象.以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,10).請(qǐng)你結(jié)合表格和圖象:
付款金額(元) | a | 7.5 | 10 | 12 | b |
購(gòu)買(mǎi)量(千克) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
(1)、指出付款金額和購(gòu)買(mǎi)量哪個(gè)變量是函數(shù)的自變量x,并寫(xiě)出表中a、b的值;
(2)、求出當(dāng)x>2時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)、甲農(nóng)戶(hù)將8.8元錢(qián)全部用于購(gòu)買(mǎi)該玉米種子,乙農(nóng)戶(hù)購(gòu)買(mǎi)了4165克該玉米種子,分別計(jì)算他們的購(gòu)買(mǎi)量和付款金額.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在同一平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D.
(1)利用尺規(guī),按下面的要求作圖.要求:不寫(xiě)畫(huà)法,保留作圖痕跡,不必寫(xiě)結(jié)論.
①作射線(xiàn)AC;
②連接AB,BC,BD,線(xiàn)段BD與射線(xiàn)AC相交于點(diǎn)O;
③在線(xiàn)段AC上作一條線(xiàn)段CF,使CF=AC﹣BD.
(2)觀察(1)題得到的圖形,我們發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段AB+BC>AC,得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是 .
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