Question

已知雙曲線y=

2

x

，y=

k

x

的部分圖象如圖所示，P是y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AB∥x軸，分別交兩個(gè)圖象于點(diǎn)A，B．若PB=2PA，則k=

 

．

Answer 1

分析：因?yàn)锳B∥x軸，PB=2PA，所以可知A和B點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是A橫坐標(biāo)的2倍，從而可求出k的值，因?yàn)檫^(guò)第二象限，所以k＜0．

解答：解：∵AB∥x軸，PB=2PA，
∴

2

x

=

k

-2x

∴k=-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，以及從反比例函數(shù)獲得信息，關(guān)鍵是看到縱坐標(biāo)相同時(shí)，橫坐標(biāo)的不同，從而求出解．