【題目】如圖，在菱形中，為邊的中點(diǎn)，為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與重合），將沿直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為____________.

【答案】2 或

【解析】

如圖，分別以M、D為圓心，以DC為半徑做圓.可以看出符合要求的點(diǎn)有A點(diǎn)與E’,兩種情況，按兩種情況分析即可.

如圖，分別以M、D為圓心，以DC為半徑做圓．由于M是AB中點(diǎn)，四邊形ABCD是菱形，結(jié)合圖形所以，可以得出，符合要求的點(diǎn)有A點(diǎn)與E’,兩種情況.

情況1：當(dāng)E’與A點(diǎn)重合時(shí)，N與C重合，此時(shí)BN=AB

∵AB=2，四邊形ABCD是菱形

∴BN=AB=2

情況2：作輔助線MP⊥AD于點(diǎn)P，連接AE’交MD于點(diǎn)H.

∵,四邊形ABCD是菱形，為邊的中點(diǎn)

∴∠MAD=120°, AM=1

∴∠MAP=60°，

在Rt△APM中，解直角三角形

得：

∴在Rt△ABE’中

設(shè)BN=x

即：BN=

綜上所述BN為2或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年5月份，某校九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試,為了了解該校九年級(jí)（1）班同學(xué)的中考體育情況,對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（圖11-1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖11-2）,根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題:

分組

分?jǐn)?shù)段（分）

頻數(shù)

A

36≤x＜41

2
2

B

41≤x＜46

5

C

46≤x＜51

15

D

51≤x＜56

m

E

56≤x＜61

10

（1）求全班學(xué)生人數(shù)和的值.

（2）直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段.

（3）該班中考體育成績(jī)滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD=CD，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.

(1)求證：DF⊥AC；

(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求的長(zhǎng)(結(jié)果保留π)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣1，0）、C（4，0），BC⊥x軸于點(diǎn)C，且AC＝BC，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】彈簧原長(zhǎng)（不掛重物）15cm，彈簧總長(zhǎng)L（cm）與重物質(zhì)量x（kg）的關(guān)系如下：

彈簧總長(zhǎng)L（cm）

16

17

18

19

20

重物質(zhì)量x（kg）

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

（1）求L與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）請(qǐng)估計(jì)重物為5kg時(shí)彈簧總長(zhǎng)L（cm）是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D在BC所在的直線上，點(diǎn)E在射線AC上，且AD=AE，連接DE．

⑴如圖①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度數(shù)；

⑵如圖②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度數(shù)；

⑶當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上（不與點(diǎn)B、C重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）作出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，若把點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后落在的內(nèi)部（不包括頂點(diǎn)和邊界），則的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝2，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得△ADE，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中BC掃過(guò)的圖形面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育鍛煉對(duì)學(xué)生的健康成長(zhǎng)有著深遠(yuǎn)的影響．某中學(xué) 開(kāi)展了四項(xiàng)球類活動(dòng)：A：乒乓球；B：足球；C：排球；D：籃球．王老師對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類活動(dòng)進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人只限一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖 1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）參加此次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)是　 　人；將圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）已知在被調(diào)查的最喜歡排球項(xiàng)目的4名學(xué)生中只有1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加校排球隊(duì)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案