【題目】如圖，P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC＝，則四邊形PEBF的周長(zhǎng)為( )

A. B. 2 C. 2 D. 1

【答案】C

【解析】

由題中條件可得四邊形FBFP為矩形，又點(diǎn)P在對(duì)角線上，可得PE=AE，進(jìn)而可求其周長(zhǎng)等于正方形的邊長(zhǎng)的2倍，根據(jù)勾股定理，可得四邊形的邊長(zhǎng)為1，所以四邊形PEBF的周長(zhǎng)為2.

由題意可得，四邊形EBFP為矩形，所以BF=PE，PF=BE，又點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，∠BAC=45°，所以AE=PE，所以四邊形PEBF的周長(zhǎng)為BE+EP+PF+BF=BE+AE+PF+AE=2AB.

∵AC=，AB=BC，

∴2AB2=AC2，即2AB2=2，

∴AB=1，

∴四邊形PEBF的周長(zhǎng)為2AB=2.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A1、A2、A3、…、An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上．點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的左邊，且A1A2=1；點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的右邊，且A2A3=2；點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的左邊，且A3A4=3；…，點(diǎn)A2018在點(diǎn)A2017的左邊，且A2017A2018=2017，若點(diǎn)A2018所表示的數(shù)為2018，則點(diǎn)A1所表示的數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】臨海市初中第三教研區(qū)為了豐富學(xué)生課余活動(dòng)，組織同學(xué)開展每周一次的社團(tuán)活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容有足球、跳繩、跳舞、籃球、象棋共5項(xiàng)，為方便組織，規(guī)定每位同學(xué)只能報(bào)一項(xiàng)活動(dòng)，根據(jù)報(bào)名繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：
（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m和n的值；
（3）瑤瑤和欣欣兩名同學(xué)對(duì)足球、籃球、象棋三項(xiàng)活動(dòng)都很感興趣，決定從三項(xiàng)活動(dòng)中隨機(jī)抽取一項(xiàng)參加，利用樹狀圖或列表表示所有可能結(jié)果，并求出兩人參加同一項(xiàng)目的概率；
（4）由于場(chǎng)地限制，參加足球活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)不能超過參加其余活動(dòng)學(xué)生人數(shù)的 ，那么至少幾位同學(xué)需要從參加足球活動(dòng)調(diào)整到參加其余活動(dòng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：

（A）計(jì)時(shí)制，0.08元/分；

（B）包月制，50元/月（限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)）；

此外，每種上網(wǎng)方式都附加通信費(fèi)0.02元/分．

（1）某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，則該用戶在A、B兩種收費(fèi)方式下應(yīng)支付費(fèi)用各多少元？

（2）如果一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)200分鐘和300分鐘，按兩種收費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？

（3）是否存在某一時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)兩種收費(fèi)方式一樣的情況？如果存在，請(qǐng)求出這時(shí)的上網(wǎng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點(diǎn)E；

（1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖所示）且AD=CE．求證：AB⊥AC；

（2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的一條角平分線，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E.

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)連接DE，交AC于點(diǎn)F，請(qǐng)判斷四邊形ABDE的形狀，并證明；

(3)線段DF與AB有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象與直線y=kx（k＜0）相交于點(diǎn)A、B，以AB為底作等腰三角形，使∠ACB=120°，且點(diǎn)C的位置隨著k的不同取值而發(fā)生變化，但點(diǎn)C始終在某一函數(shù)圖象上，則這個(gè)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與B、C重合)，過點(diǎn)C作CN垂直DM交AB于點(diǎn)N，連結(jié)OM、ON、MN.下列五個(gè)結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②；③ON⊥OM；④若AB＝2，則的最小值是1；⑤.其中正確結(jié)論是_________.(只填番號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（－2，6）、點(diǎn)B（，1）.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△AEB=5，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（3）將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移n個(gè)單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求n的值.

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