30、如圖：已知邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形紙片和邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形紙片若干塊．
（1）利用這些紙片（必須每種紙片都要用到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（要求：用有刻度的三角板畫圖，所用的圖片與題目中提供的相應(yīng)圖片全等，拼得的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬不相等）；
（2）根據(jù)你所拼的圖形，寫出一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式因式分解的式子．
分析：注意此題要求最后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)不同的表示面積的計(jì)算方法即可得到一個(gè)等式．
解答：解：（1）方法不一，只要符合要求即可；


（2）a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，只要用所給的圖形適當(dāng)組合，動(dòng)手操作，即可完成拼圖；考查運(yùn)用圖形的面積計(jì)算的不同方法得到多項(xiàng)式的因式分解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC，兩頂點(diǎn)A，B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上滑動(dòng)，點(diǎn)C在第一象限，連接OC，則OC長(zhǎng)的最大值是
3
+1
3
+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖：已知邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形紙片和邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形紙片若干塊．

（1）利用這些紙片（必須每種紙片都要用到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（要求：用有刻度的三角板畫圖，所用的圖片與題目中提供的相應(yīng)圖片全等，拼得的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬不相等）；
（2）根據(jù)你所拼的圖形，寫出一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式因式分解的式子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

如圖：已知邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形紙片和邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形紙片若干塊．
（1）利用這些紙片（必須每種紙片都要用到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（要求：用有刻度的三角板畫圖，所用的圖片與題目中提供的相應(yīng)圖片全等，拼得的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬不相等）；
（2）根據(jù)你所拼的圖形，寫出一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式因式分解的式子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

如圖：已知邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形紙片和邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形紙片若干塊．
（1）利用這些紙片(必須每種紙片都要用到)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(要求：用有刻度的三角板畫圖，所用的圖片與題目中提供的相應(yīng)圖片全等，拼得的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬不相等)．
（2）根據(jù)你所拼的圖形，寫出一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式因式分解的式子．

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