Question

如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為40m、寬為26m的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草．若使每一塊草坪的面積為144m²，求道路的寬度．若設(shè)道路的寬度為x m，則x滿足的方程為（ ）

A．（40-x）（26-x）=144×6
B．40×26-40x-26x=144×6
C．40×26-40x-2×26x+2x²=144×6
D．（40-2x）（26-2x）=144×6

Answer 1

【答案】分析：設(shè)道路的寬度為xm，根據(jù)“若使每一塊草坪的面積為144m²”可得草坪的總面積為144×6m²，草坪的總面積=矩形場(chǎng)地的面積-三條道路的面積和+三條道路中重疊的兩個(gè)小正方形的面積，據(jù)此可得出關(guān)于道路寬度的方程．
解答：解：設(shè)道路的寬度為x m，由題意得：
40×26-2×26x-40x+2x²=144×6．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．