計算：
（1）計算：（
5
+
2
+
3
）（
5
-
2
-
3
）；
（2）已知m=1+
2
，n=1-
2
，求代數(shù)式
m2+n2-3mn
的值．
分析：（1）先利用平方差公式，后運用完全平方公式求解即可；
（2）由題意得：mn=-1，m+n=2，然后化簡所給代數(shù)式求解．
解答：解：（1）原式=[
5
+(
2
+
3
)][
5
-(
2
+
3
)]
=(
5
)2-(
2
+
3
)2
=5-（5+2
6
）
=-2
6
…（4分）
（2）∵m=1+
2
，n=1-
2
，
∴m+n=2，mn=(1+
2
)(1-
2
)=-1，
∴
m2+n2-3mn
=
(m+n)2-5mn
=
4+5
=3．…（8分）
點評：本題考查二次根式的混合運算，注意平方差和完全平方公式的熟練掌握及整體思想的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有這樣一道題：“計算
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值，其中x=2 006”甲同學把“x=2 006”錯抄成“x=2 600”，但他的計算結(jié)果也正確，你說這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南平）為驗證“擲一個質(zhì)地均勻的骰子，向上的點數(shù)為偶數(shù)的概率是0.5”，下列模擬實驗中，不科學的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《數(shù)據(jù)分析》（02）（解析版） 題型：解答題

（2004•遂寧）某校組織學生到涪江河某段測量兩岸的距離，采用了兩種方案收集數(shù)據(jù)．
方案一：如圖，從C點找準對岸一參照點D，使CD垂直于河岸線l，沿河岸行走至E點，測出CE的長度后，再用電子測角器測出CE與ED的夾角α；
方案二：如圖，先從河岸上選一點A，測出A到河面的距離h．再用電子測角器測出A點到對岸河面的俯角β．

（1）學生們選用不同的位置測量后得出以下數(shù)據(jù)，請通過計算填寫下表：（精確到0.1米）
方案一：
測量次數(shù) 1 2 3
EC（單位：米） 100 150 200
 α 76°33′ 71°35′ 65°25′
計算得出河寬
（單位：米）		   
方案二：
測量次數(shù) 1 2 3
EC（單位：米） 14.4 13.8 12.5
 β 1°24′ 2°16′ 1°56′
計算得出河寬
（單位：米）		   
（參考數(shù)據(jù)：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
（2）由（1）表中數(shù)據(jù)計算：
方案一中河兩岸平均寬為______米；
方案二中河兩岸平均寬為______米；
（3）判斷河兩岸寬大約為______米；（從下面三個答案中選取，填入序號）
①390～420        ②420～450         ③350～480
（4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判斷用哪種方案測量的誤差較小．（精確到1）

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•遂寧）某校組織學生到涪江河某段測量兩岸的距離，采用了兩種方案收集數(shù)據(jù)．
方案一：如圖，從C點找準對岸一參照點D，使CD垂直于河岸線l，沿河岸行走至E點，測出CE的長度后，再用電子測角器測出CE與ED的夾角α；
方案二：如圖，先從河岸上選一點A，測出A到河面的距離h．再用電子測角器測出A點到對岸河面的俯角β．

（1）學生們選用不同的位置測量后得出以下數(shù)據(jù)，請通過計算填寫下表：（精確到0.1米）
方案一：
測量次數(shù) 1 2 3
EC（單位：米） 100 150 200
 α 76°33′ 71°35′ 65°25′
計算得出河寬
（單位：米）		   
方案二：
測量次數(shù) 1 2 3
EC（單位：米） 14.4 13.8 12.5
 β 1°24′ 2°16′ 1°56′
計算得出河寬
（單位：米）		   
（參考數(shù)據(jù)：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
（2）由（1）表中數(shù)據(jù)計算：
方案一中河兩岸平均寬為______米；
方案二中河兩岸平均寬為______米；
（3）判斷河兩岸寬大約為______米；（從下面三個答案中選取，填入序號）
①390～420        ②420～450         ③350～480
（4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判斷用哪種方案測量的誤差較�。ň_到1）

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年四川省遂寧市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•遂寧）某校組織學生到涪江河某段測量兩岸的距離，采用了兩種方案收集數(shù)據(jù)．
方案一：如圖，從C點找準對岸一參照點D，使CD垂直于河岸線l，沿河岸行走至E點，測出CE的長度后，再用電子測角器測出CE與ED的夾角α；
方案二：如圖，先從河岸上選一點A，測出A到河面的距離h．再用電子測角器測出A點到對岸河面的俯角β．

（1）學生們選用不同的位置測量后得出以下數(shù)據(jù)，請通過計算填寫下表：（精確到0.1米）
方案一：
測量次數(shù) 1 2 3
EC（單位：米） 100 150 200
 α 76°33′ 71°35′ 65°25′
計算得出河寬
（單位：米）		   
方案二：
測量次數(shù) 1 2 3
EC（單位：米） 14.4 13.8 12.5
 β 1°24′ 2°16′ 1°56′
計算得出河寬
（單位：米）		   
（參考數(shù)據(jù)：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
（2）由（1）表中數(shù)據(jù)計算：
方案一中河兩岸平均寬為______米；
方案二中河兩岸平均寬為______米；
（3）判斷河兩岸寬大約為______米；（從下面三個答案中選取，填入序號）
①390～420        ②420～450         ③350～480
（4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判斷用哪種方案測量的誤差較�。ň_到1）

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