Question

【題目】已知，在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個(gè)紅色球，3個(gè)黃色球．

（1）從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球（不放回），接著再取出一個(gè)球，請(qǐng)用樹形圖或列表的方法求取出的兩個(gè)球一個(gè)是紅色球，一個(gè)是黃色球的概率；

（2）小明往該口袋中又放入m個(gè)紅色球和（m+2）個(gè)黃色球，再?gòu)目诖�中隨機(jī)取出一個(gè)球，這個(gè)球是黃色球的概率為，求m的值．

Answer 1

【答案】(1);(2)3.

【解析】

(1)畫樹形圖得到所有等可能的結(jié)果數(shù)，然后找出符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式進(jìn)行求解即可；

(2)小明又放m個(gè)紅色球(m+2)個(gè)黃色球后，袋中黃色球的總數(shù)(m+5)個(gè)，球的總數(shù)(6+2m)個(gè)，根據(jù)概率公式可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案.

(1)兩次取球的樹形圖為：

∴取球兩次共有12次均等機(jī)會(huì)，其中兩次一個(gè)是紅色球，一個(gè)是黃色球的機(jī)會(huì)為6次，

∴P(一個(gè)是紅色球，一個(gè)是黃色球)＝；

(2)小明又放m個(gè)紅色球(m+2)個(gè)黃色球后，袋中黃色球的總數(shù)(m+5)個(gè)，

球的總數(shù)(6+2m)個(gè)，

∴，

解得：m＝3，

經(jīng)檢驗(yàn)，m＝3是分式方程的解，

∴m的值為3．