Question

解分式方程：

5

x2-x-6

-

6

x2-4

=

4

x2-5x+6

．

Answer 1

分析：先把分母分解因式，然后方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母轉(zhuǎn)化為整式方程，再根據(jù)整式方程的求解方法解答，注意要檢驗(yàn)．

解答：解：方程可化為

5

(x+2)(x-3)

-

6

(x+2)(x-2)

=

4

(x-2)(x-3)

，
方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）（x-3）得，
5（x-2）-6（x-3）=4（x+2），
去括號(hào)得，5x-10-6x+18=4x+8，
移項(xiàng)得，5x-6x-4x=8+10-18，
合并同類項(xiàng)得，-5x=0，
系數(shù)化為1得，x=0，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)，（x+2）（x-2）（x-3）=12≠0，
∴x=0是分式方程的解，
故：原分式方程的解是x=0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解分式方程，把分母分解因式確定出最簡(jiǎn)公分母是解本題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，有一定難度．