（2002•濟(jì)南）如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點(diǎn)E，若∠AEC=α，則S△CDE：S△ABE等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．sin2α
D．cos2α
【答案】分析：很顯然△CDE和△ABE是相似三角形（根據(jù)圓周角定理，可找出兩組對應(yīng)角相等），因此它們的面積比等于相似比的平方，而cosα正好等于兩三角形的相似比，由此可得出所求的結(jié)論．
解答：解：連接AC，
∵AB是半圓O的直徑，
∴∠ACE=90°．
∴cosα=．
∵∠ECD=∠EAB，∠CDE=∠ABE，
∴△ECD∽△EAB，
∴=（）2=cos2α．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查銳角三角函數(shù)的概念與運(yùn)用：在直角三角形中，正弦等于對比斜；余弦等于鄰比斜；正切等于對比鄰．
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（2002•濟(jì)南）如圖，已知直線y=-x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為x軸上可以移動的點(diǎn)，且點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，PM⊥x軸，交直線y=-x+6于點(diǎn)M，有一個動圓O′，它與x軸、直線PM和直線y=-x+6都相切，且在x軸的上方．當(dāng)⊙O'與y軸也相切時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是    ．

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（2002•濟(jì)南）如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點(diǎn)E，若∠AEC=α，則S△CDE：S△ABE等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．sin2α
D．cos2α

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（2002•濟(jì)南）如圖，已知直線y=-x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為x軸上可以移動的點(diǎn)，且點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，PM⊥x軸，交直線y=-x+6于點(diǎn)M，有一個動圓O′，它與x軸、直線PM和直線y=-x+6都相切，且在x軸的上方．當(dāng)⊙O'與y軸也相切時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是    ．

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A．28.3cm
B．28.2cm
C．56.5cm
D．56.6cm

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（2002•濟(jì)南）如圖，有一塊邊長為2的正方形ABCD厚紙板，按照下面做法，做了一套七巧板：作圖①，作對角線AC，分別取AB，BC中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF作DG⊥EF于G，交AC于H，過G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K，將正方形ABCD沿畫出的線剪開，現(xiàn)由它拼出一座橋（如圖②），這座橋的陰影部分的面積是（ ）
A．8
B．6
C．5
D．4

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