【題目】觀察下面一列數(shù),探求其規(guī)律:
(1)請(qǐng)問(wèn)第7個(gè),第8個(gè),第9個(gè)數(shù)分別是什么?
(2)第2007個(gè)數(shù)是什么?用n的代數(shù)式表示這一規(guī)律;
(3)如果這列數(shù)無(wú)限排列下去,越來(lái)越接近哪一個(gè)數(shù)?
【答案】(1)第7、8、9三個(gè)數(shù)分別為;(2) ,這一規(guī)律是;(3)0.
【解析】
(1)分子是1,分母是從1開(kāi)始連續(xù)的自然數(shù),奇數(shù)位置為負(fù),偶數(shù)位置為正,第n個(gè)數(shù)是(-1)n;,進(jìn)而可得第7個(gè),第8個(gè),第9個(gè)數(shù)的數(shù)值;注意得到規(guī)律后進(jìn)行驗(yàn)證.
(2)由(1)的規(guī)律,分析可得答案;
(3)因?yàn)樗鼈兊姆肿硬蛔兪?/span>1,分母越來(lái)越大,所以越來(lái)越接近0.
(1)根據(jù)數(shù)據(jù),分析可得:這列數(shù)正負(fù)相間,即奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù),偶數(shù)項(xiàng)為正,且第n個(gè)數(shù)的分子是1,分母是n;
則第7個(gè)數(shù)是-,第8個(gè)數(shù)是,第9個(gè)數(shù)是-;
(2)由(1)的規(guī)律,第2007個(gè)數(shù)是-,這一規(guī)律是;
(3)發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的絕對(duì)值逐漸減小,故這列數(shù)無(wú)限排列下去,越來(lái)越接近0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知|,,且,求的值.
解:(1)因?yàn)?/span>,所以______;
因?yàn)?/span>,所以______;
又因?yàn)?/span>,
所以當(dāng)______時(shí),______;
或當(dāng)______時(shí),______,
∴______或_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“五四”青年節(jié)期間,校團(tuán)委對(duì)團(tuán)員參加活動(dòng)情況進(jìn)行表彰,計(jì)劃分為優(yōu)秀獎(jiǎng)和貢獻(xiàn)獎(jiǎng),為此聯(lián)系印刷公司設(shè)計(jì)了兩種獎(jiǎng)狀,A,B兩家公司都為學(xué)校提出了相同規(guī)格和單價(jià)的兩種獎(jiǎng)狀,其中優(yōu)秀獎(jiǎng)的獎(jiǎng)狀6元/張,貢獻(xiàn)獎(jiǎng)的獎(jiǎng)狀5元/張,經(jīng)過(guò)協(xié)商,A公司的優(yōu)惠條件是:兩種獎(jiǎng)狀都打八折,但要收制版費(fèi)50元;B公司的優(yōu)惠條件是:兩種獎(jiǎng)狀都打九折;根據(jù)學(xué)校要求,優(yōu)秀獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)是貢獻(xiàn)獎(jiǎng)的2倍還多10個(gè),如果設(shè)貢獻(xiàn)獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)是x個(gè).
(1)分別寫(xiě)出校團(tuán)委購(gòu)買(mǎi)A,B兩家印刷廠所需要的總費(fèi)用y1(元)和y2(元)與貢獻(xiàn)獎(jiǎng)個(gè)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)校團(tuán)委選擇哪家印刷公司比較合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是的角平分線,、分別是邊、的中點(diǎn),連接、,在不再連接其他線段的前提下,要使四邊形成為菱形,還需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件不可能是( )
A. BD=DC B. AB=AC
C. AD=BC D. AD⊥BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說(shuō)明你的理由;
(3)若D為AB中點(diǎn),則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, 是⊙O的內(nèi)接三角形, , 為⊙O中上一點(diǎn),延長(zhǎng)至點(diǎn),使.
(1)求證: ;
(2)若,求證:AD+BD=CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物,裝載速度y(噸/天)與裝完貨物所需時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)由于遇到緊急情況,要求船上的貨物不超過(guò)5天卸貨完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?
(3)若原有碼頭工人10名,裝載完畢恰好用了8天時(shí)間,在(2)的條件下,至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:
小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)(其中、、、均為整數(shù)),則有.
,.這樣小明就找到了一種把類(lèi)似的式子化為平方式的方法.
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)、、、均為正整數(shù)時(shí),若,用含、的式子分別表示、,得: , ;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)、、、填空: ;
(3)若,且、、均為正整數(shù),求的值?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電信公司有A、B兩種計(jì)費(fèi)方案:月通話費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系,如圖所示,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.月通話時(shí)間低于200分鐘選B方案劃算
B.月通話時(shí)間超過(guò)300分鐘且少于400分鐘選A方案劃算
C.月通話費(fèi)用為70元時(shí),A方案比B方案的通話時(shí)間長(zhǎng)
D.月通話時(shí)間在400分鐘內(nèi),B方案通話費(fèi)用始終是50元
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