在舊城改造中，要拆除一煙囪AB（如圖所示），事先應(yīng)在地面上劃定以B為圓心，以AB為半徑的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在從距離B點(diǎn)21米遠(yuǎn)的建筑物CD頂端C測(cè)得A點(diǎn)的仰角為45°，B點(diǎn)的俯角為30°．問(wèn)離B點(diǎn)35米遠(yuǎn)的文物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？
答：文物不在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)．
在Rt△AEC中，∠ACE=45°，
則CE=EA，∵DB=CE=21m，∴DB=EA=21m，
在Rt△CEB中，∠BCE=30°，
則tan30°=
BE
EC
，即BE=ECtan30°，
∴BE=21×
3
3
=7
3
m，
∴AB=AE+EB=（21+7
3
）m，
∵AB=（21+7
3
）＜35，
∴文物不在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，從A地到B地的公路需要經(jīng)過(guò)C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。因城市規(guī)劃的需要，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路。
（1）求改直后的公路AB的長(zhǎng)；
（2）問(wèn)：公路改造后比原來(lái)縮短了多少千米？
（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2
3
，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且BD=AB，求∠ADB的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一斜坡的傾斜角為30°，坡上有一棵樹(shù)AB，當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線成70°沿斜坡照下時(shí)，在斜坡上的樹(shù)影BC長(zhǎng)為4米，求樹(shù)高AB．（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.9397，cos70°≈0.3420，tan70°≈2.7475，
3
≈1.7321）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開(kāi)展了測(cè)量東江寬度的活動(dòng)．如圖，他們?cè)诤訓(xùn)|岸邊的A點(diǎn)測(cè)得河西岸邊的標(biāo)志物B在它的正西方向，然后從A點(diǎn)出發(fā)沿河岸向正北方向行進(jìn)200米到點(diǎn)C處，測(cè)得B在點(diǎn)C的南偏西60°的方向上，他們測(cè)得東江的寬度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度為（　�。�
A．9米B．28米C．(7+
3
)米		D．（14+2
3
）米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，∠B=45°，已知腰長(zhǎng)是3cm，則∠ADC=______度，高DE=______?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)處有一個(gè)熱氣球，由于受風(fēng)向的影響，該熱氣球以每分鐘30米的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30°，則A，B兩點(diǎn)間的距離為　   　米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案