Question

關(guān)于x、y的方程組的解，也是方程2x＋y＝3的解，求m的值．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：解方程組 　�、伲�②，得5x＝2m＋1，即x＝， 　　把x＝代入①，得2×－y＝m， 　　解得y＝， 　　把x＝、y＝代入方程2x＋y＝3，得2×＋＝3，(將x，y兩個未知量轉(zhuǎn)化成m這一個未知量了) 　　整理得3m＝11，即m＝． 　　解法二：對于方程組 　�、冢�①，得x＋2y＝1　�、�(③的解有什么特征？) 　　將③與方程2x＋y＝3組成方程組 　　解得 　　把x＝、y＝－代入①，得2×－(－)＝m，即m＝． 　　思路分析：由題意可知，方程組的解能使2x＋y＝3成立，而方程組中含有待定系數(shù)m．如果方程組的解用m的代數(shù)式表示出來，代入方程2x＋y＝3，問題便轉(zhuǎn)化成關(guān)于m的一元一次方程．而根據(jù)方程組的解的意義，將方程組中的m消去，得到一個關(guān)于x、y的方程和方程2x＋y＝3組成新方程組，求出x、y的值，代入原方程組中就可求出m的值．

提示：

點評：兩種解法均運用了方程、方程組解的定義，可以正向或逆向求出m，這種轉(zhuǎn)化方程的思想方法，大家可以好好體會．