Question

17．求下列各式的值：
（1）3x²+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²）（2x-$\frac{2}{3}$y），其中x=-$\frac{1}{3}$，y=$\frac{2}{3}$；
（2）[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4]÷xy，其中x=10，y=-$\frac{1}{25}$；
（3）x（x+2y）-（x+1）²+2x，其中x=$\frac{1}{25}$，y=-25．

Answer 1

分析 （1）原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值；
（2）原式中括號中利用平方差公式化簡，合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值；
（3）原式利用單項式乘以多項式，完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=3x²-3x²+xy+$\frac{2}{3}$xy²-$\frac{2}{9}$y³=xy+$\frac{2}{3}$xy²-$\frac{2}{9}$y³，
當x=-$\frac{1}{3}$，y=$\frac{2}{3}$時，原式=-$\frac{2}{9}$-$\frac{8}{81}$-$\frac{16}{243}$=-$\frac{94}{243}$；
（2）原式=（x²y²-4-2x²y²+4）÷xy=-2xy，
當x=10，y=-$\frac{1}{25}$時，原式=$\frac{4}{5}$；
（3）原式=x²+2xy-x²-2x-1+2x=2xy-1，
當x=$\frac{1}{25}$，y=-25時，原式=-2-1=-3．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及完全平方公式，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．