Question

已知兩圓的圓心距是5，兩個(gè)圓的半徑分別是方程x²-9x+14=0的兩個(gè)根，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）
A．外離
B．內(nèi)切
C．相交
D．內(nèi)含

Answer 1

【答案】分析：首先解方程x²-9x+14=0，求得兩個(gè)圓的半徑，然后由兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓位置關(guān)系．
解答：解：∵x²-9x+14=0，
∴（x-2）（x-7）=0，
解得：x=2或x=7，
∴兩個(gè)圓的半徑分別為2、7，
∵7-2=5，
又∵兩圓的圓心距是5，
∴這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是內(nèi)切．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．