Question

如圖所示，已知∠1=∠2，若添加一個條件使△ABC≌△ADC，則添加錯誤的是

1. A.
   AB=AD
2. B.
   ∠B=∠D
3. C.
   ∠BCA=∠DCA
4. D.
   BC=DC

Answer 1

D
分析：本題是開放題，要使△ABC≌△ADC，已知∠1=∠2，AC是公共邊，具備了一組邊和一組角對應(yīng)相等，再結(jié)合選項(xiàng)一一論證即可．
解答：A、添加AB=AD，能根據(jù)SAS判定△ABC≌△ADC，故選項(xiàng)正確；
B、添加∠B=∠D，能根據(jù)ASA判定△ABC≌△ADC，故選項(xiàng)正確；
C、添加∠BCA=∠DCA，能根據(jù)ASA判定△ABC≌△ADC，故選項(xiàng)正確；
D、添加BC=DC，SSA不能判定△ABC≌△ADC，故選項(xiàng)錯誤．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．