【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖,下列結(jié)論:
①abc>0;②2a+b=0;③當(dāng)x≠1時(shí),a+b>ax2+bx;④a﹣b+c>0.
其中正確的有 .
【答案】②③
【解析】
試題分析:由拋物線開口方向得到a<0,由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣>0,得到b>0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得到c>0,則abc<0;由于拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣=1,則b=﹣2a,得到2a+b=0;由于x=﹣1時(shí),y<0,于是有a﹣b+c<0.
解:∵拋物線開口向下,
∴a<0,
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣>0,
∴b>0,
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,
∴c>0,
∴abc<0,所以①錯(cuò)誤;
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣=1,
∴b=﹣2a>0,
∴2a+b=0,所以②正確;
∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1,
∴當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值是最大值,
∴a+b+c>ax+bx+c(x≠1),
∴a+b>ax+bx,所以③正確;
∵x=﹣1時(shí),y<0,
∴a﹣b+c<0,所以④錯(cuò)誤.
故答案為②③.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后的方向與原來的方向相反,那么兩次拐彎的角度可能是是( )
A. 第一次右拐60°,第二次左拐120°
B. 第一次左拐60°,第二次右拐60°
C. 第一次左拐60°,第二次左拐120°
D. 第一次右拐60°,第二次右拐60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 魔術(shù)師為大家表演魔術(shù). 他請(qǐng)觀眾想一個(gè)數(shù),然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作:
魔術(shù)師立刻說出觀眾想的那個(gè)數(shù).
(1)、如果小明想的數(shù)是-1,那么他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是 ;
(3)、如果小聰想了一個(gè)數(shù)并告訴魔術(shù)師結(jié)果為93,那么魔術(shù)師立刻說出小聰想的那個(gè)數(shù)是 ;
(3)、觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試,魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個(gè)數(shù),請(qǐng)你說出其中的奧妙.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,我國多個(gè)城市遭遇霧霾天氣,空氣中可吸入顆粒(又稱PM2.5)濃度升高,為應(yīng)對(duì)空氣污染,小強(qiáng)家購買了空氣凈化器,該裝置可隨時(shí)顯示室內(nèi)PM2.5的濃度,并在PM2.5濃度超過正常值25(mg/m3)時(shí)吸收PM2.5以凈化空氣.隨著空氣變化的圖象(如圖),請(qǐng)根據(jù)圖象,解答下列問題:
(1)寫出題中的變量;
(2)寫出點(diǎn)M的實(shí)際意義;
(3)求第1小時(shí)內(nèi),y與t的一次函數(shù)表達(dá)式;
(4)已知第5﹣6小時(shí)是小強(qiáng)媽媽做晚餐的時(shí)間,廚房?jī)?nèi)油煙導(dǎo)致PM2.5濃度升高.若該凈化器吸收PM2.5的速度始終不變,則第6小時(shí)之后,預(yù)計(jì)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間室內(nèi)PM2.5濃度可恢復(fù)正常?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】人體最小的細(xì)胞是淋巴細(xì)胞,直徑約為0.0000061m,用科學(xué)記數(shù)法可將0.0000061表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)教師在講“解直角三角形”一節(jié)時(shí),帶領(lǐng)一個(gè)小組登上學(xué)校教學(xué)樓上的一個(gè)平臺(tái),測(cè)量與學(xué)校毗鄰的一生活小區(qū)的一棟居民樓AB的高度,平臺(tái)C距離地面D高10米,在C處測(cè)得居民樓樓底B的俯角為22.5°,樓頂端A的仰角為60°,測(cè)完后,記錄好數(shù)據(jù),回到教師,將示意圖畫在黑板上,如圖所示,要求全班學(xué)生按示意圖,求出居民樓AB的高度.(最后結(jié)果精確到0.1)(參考數(shù)據(jù):tan22.5°=﹣1,=1.73,=1.41)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.
⑴、分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo): ; ; ;
⑵、說明由經(jīng)過怎樣的平移得到? .
⑶、若點(diǎn)(,)是內(nèi)部一點(diǎn),則平移后內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
⑷、求的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).
(1)實(shí)踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡,不寫作法);
①作∠DAC的平分線AM;
②連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F;
(2)猜想與證明:試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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