【題目】(本題滿分10分)拋物線x軸交與,兩點,

1)求該拋物線的解析式;

2)設(shè)(1)中的拋物線與y軸交于C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△QAC的周長最?若存在,求出Q點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

【答案】1y=-x2-2x+3;(2)存在Q-1,2.

【解析】試題分析:(1)把A1,0B-3,0)代入然后解方程組即可;(2)因為線段AC的長固定不變,所以當(dāng)AQ+CQ的長最小時△QAC的周長最小,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知直線BC與對稱軸的交點即為Q點,用待定系數(shù)法求直線BC解析式,把對稱軸x=-1代入即可.

試題解析:解(1)把A1,0B-30)代入到

3

拋物線的解析式為y=-x2-2x+3 5

2)存在。 6

B、C作直線BC與對稱軸x=-1的交點就是Q點,

設(shè)直線BC解析式為y=kx+b,把B-3,0C0,3)代入到

XQ="-1" YQ=2 ∴Q-1,210

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閱讀書籍?dāng)?shù)量(單位:本)

1

2

3

3以上

人數(shù)(單位:人)

12

16

9

3

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( 。

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