【題目】如圖,△ABC中,△ABC的周長(zhǎng)為38cm,∠BAC=140°,AB+AC=22cm,AB、AC的垂直平分線分別交BCE、F,與AB、AC分別交于點(diǎn)D、G.

(1)求∠EAF的度數(shù).

(2)求△AEF的周長(zhǎng).

【答案】1100°;(216cm

【解析】

1)先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出EAEB,FAFC,所以∠EBA=∠EAB,∠FAC=∠FCA,設(shè)∠EBA=∠EAB,∠FAC=∠FCA,由三角形內(nèi)角和定理得出的度數(shù),進(jìn)而可得出結(jié)論;

2)根據(jù)△AEF的周長(zhǎng)=AEAFEFBEEFFCBC即可得出結(jié)論.

1)∵DE、FG分別垂直平分AB、AC

EAEB,FAFC,

∴∠EBA=∠EAB,∠FAC=∠FCA

設(shè)∠EBA=∠EAB,∠FAC=∠FCA

∵∠BAC140°,

40°,

∴∠BAE+∠FAC40°,

∴∠EAF140°40°=100°;

2)△AEF的周長(zhǎng)=AEAFEFBEEFFCBC382216cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】3分)如圖,AD△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥ACED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若BC恰好平分∠ABFAE=2BF.給出下列四個(gè)結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】中國(guó)北京已獲得2022年第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)舉辦權(quán),北京也將創(chuàng)造歷史,成為第一個(gè)既舉辦過(guò)夏奧會(huì)又舉辦冬奧會(huì)的城市.張家口也成為本屆冬奧會(huì)的協(xié)辦城市,為此,中國(guó)設(shè)計(jì)了第一條采用我國(guó)自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的智能化高速鐵路——京張高鐵,作為2022年北京冬奧會(huì)重要交通保障設(shè)施.已知北京至張家口鐵路,鐵路全長(zhǎng)約180千米.按照設(shè)計(jì),京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的1.5倍,用時(shí)比普通快車用時(shí)少了20分鐘,求高鐵列車的平均行駛速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:點(diǎn)DAC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且,M是線段CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BM,延長(zhǎng)MBH,使得以點(diǎn)B為中心,將線段BH逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段BQ,連接AQ

1)依題意補(bǔ)全圖形;

2)求證:

3)點(diǎn)N是射線AC上一點(diǎn),且點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn),連接BN,如果 求線段AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,﹣3).

(1)求k的值;

(2)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限?yx的增大怎樣變化?

(3)畫(huà)出函數(shù)的圖象;

(4)點(diǎn)B(,﹣12),C(﹣2,4)在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD沿著直線BD折疊,使點(diǎn)C落在C/處,BC/ADEAD=8,AB=4,DE的長(zhǎng)=________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:,是圓的兩條直徑,連接,

如圖①,求證:,

如圖②,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn)交圓于點(diǎn),在上取一點(diǎn),使

求證:四邊形是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,,,交邊(點(diǎn)不與重合).分別平分,若,則的值為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線m(直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1)對(duì)稱的圖形.(其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫畫(huà)法)

2)直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo).

3)平面內(nèi)任一點(diǎn)Pxy)關(guān)于直線m對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為   

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