【題目】某校八年級(jí)有500名學(xué)生,從中隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生,統(tǒng)計(jì)每晚寫作業(yè)的時(shí)間,根據(jù)它們的時(shí)間(單位:分鐘),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)圖①中m=________,n=________;
(2)求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)這500名學(xué)生中,時(shí)間為120分鐘的約有多少學(xué)生?
【答案】(1)40;15(2)117,120,120(3)200
【解析】
(1)先算出總量,再用120分的人數(shù)和135分的人數(shù)分別除以總?cè)藬?shù)即可;
(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的方法求解即可;
(3)用500人乘以120分人數(shù)的占比即可得出答案;
(1)(名);
,
∴,
,
∴.
(2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,
因?yàn)?20出現(xiàn)的的次數(shù)最多,所以眾數(shù)為120,
共40個(gè)數(shù),按大小排列后,第20、21個(gè)數(shù)是120、120的平均數(shù)即為中位數(shù),所以中位數(shù)為120;
(3)估計(jì)這500名學(xué)生中,時(shí)間為120分鐘的約×100%=200(人).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況,以九年級(jí)(1)班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖,?/span>A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(說明:A級(jí):90分~100分;B級(jí):75分~89分;C級(jí):60分~74分;D級(jí):60分以下)
(1)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少?
(3)若該校九年級(jí)有600名學(xué)生,請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國(guó)慶節(jié)放假時(shí),小華一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆.早上從家里出發(fā),向東走了4千米到超市買東西,然后又向東走了3千米到爺爺家,中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家,晚上返回家里.
(1)若以家為原點(diǎn),向東為正方向,用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米,請(qǐng)將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來;
(2)問超市A和外公家C相距多少千米?
(3)若小轎車每千米耗油0.09升,求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量.(精確到0.1升)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國(guó)慶放假時(shí),小明一家三口準(zhǔn)備駕駛小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆.早上從家里出發(fā),先向東走了6千米到超市買東西,然后再向東走了1.5千米到爺爺家,中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家,晚上返回家里.
(1)若以家為原點(diǎn),向東為正方向,用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米,請(qǐng)將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來;
(2)若小轎車每千米耗油0.08升,求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+1與x軸,y軸分別交于B,A兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng),以P為頂點(diǎn)作∠OPQ=45°交x軸于點(diǎn)Q.
(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)比較∠AOP與∠BPQ的大小,說明理由.
(3)是否存在點(diǎn)P,使得△OPQ是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式時(shí),對(duì)于b2﹣4ac>0的情況,她是這樣做的:
由于a≠0,方程ax2+bx+c=0變形為:
x2+x=﹣,…第一步
x2+x+()2=﹣+()2,…第二步
(x+)2=,…第三步
x+=(b2﹣4ac>0),…第四步
x=,…第五步
嘉淇的解法從第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤;事實(shí)上,當(dāng)b2﹣4ac>0時(shí),方程ax2+bx+c=0(a≠O)的求根公式是 .
用配方法解方程:x2﹣2x﹣24=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30m,寬為24m的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為480m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,則人行通道的寬度為__m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在下列10×10的網(wǎng)格中,橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn),例如A(﹣2,﹣2)、B(5,﹣3)、C(1,1)都是格點(diǎn).
(1)∠ACB的大小為 ;
(2)要求在下圖中僅用無刻度的直尺作圖:以A為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC.把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△AB1C1,其中點(diǎn)C和點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C1和點(diǎn)B1,操作步驟如下:
第一步:延長(zhǎng)AC到格點(diǎn)B1,使得AB1=AB;
第二步:延長(zhǎng)BC到格點(diǎn)E,使得CE=CB,連接AE;
第三步:取格點(diǎn)F,連接FB1交AE于點(diǎn)C1,則△AB1C1即為所求.
請(qǐng)你按步驟完成作圖,并直接寫出B1、E、F三點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中 過點(diǎn)A作AE⊥DC,垂足為E,連接BE,F(xiàn)為BE上一點(diǎn),且∠AFE=∠D.
(1)求證:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的長(zhǎng).
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