【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)C表示數(shù)c,其中數(shù)b是最小的正整數(shù),數(shù)a、c滿足|a+2|+(c-6)2=0.若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.

(1)由題意可得:a= ,b= ,c= .

(2)若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)A、B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

①當(dāng)t=2時(shí),分別求ACAB的長度;

②在點(diǎn)A、BC同時(shí)運(yùn)動(dòng)的過程中,3AC-4AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化?若變化,說明理由;若不變,求出3AC-4AB的值.

【答案】1-2,1,6;(2)①169;②在點(diǎn)A、B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)的過程中,3AC-4AB的值不隨時(shí)間t的變化而變化,它的值為定值12.

【解析】

1 根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和偶數(shù)次方數(shù)的非負(fù)性,即可得出a,c的值,再由b時(shí)最小的正整數(shù),即可得b的值.

2 用含有t的代數(shù)式分別表示AC、AB的長度,

①代入t=2,即可得到結(jié)果;

AC、AB的代數(shù)式代入3AC-4AB中,即可得出結(jié)論.

1)∵|a+2|+(c-6)2=0,b時(shí)最小的正整數(shù),

a=-2,b=1,c=6;

2)∵當(dāng)時(shí)間為t秒時(shí),A點(diǎn)表示的數(shù)為-t-2,B點(diǎn)表示的數(shù)為2t+1,C點(diǎn)表示的數(shù)為3t+6.

①當(dāng)t=2時(shí),,

,即,在點(diǎn)AB、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)的過程中,3AC-4AB的值不隨時(shí)間t的變化而變化,它的值為定值12.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,ABC是一塊直角三角板,且C=90°,A=30°,現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形紙片放置在三角板內(nèi)部.

(1)如圖,當(dāng)圓形紙片與兩直角邊AC、BC都相切時(shí),試用直尺與圓規(guī)作出射線CO;(不寫作法與證明,保留作圖痕跡)

(2)如圖,將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)1周,回到起點(diǎn)位置時(shí)停止,若BC=9,圓形紙片的半徑為2,求圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長.

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【題目】如圖,BE是圓O的直徑,AEB的延長線上,AP為圓O的切線,P為切點(diǎn),弦PD垂直于BE于點(diǎn)C.

(1)求證:∠AOD=∠APC;

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【題目】喬亞萍做一道數(shù)學(xué)題,已知兩個(gè)多項(xiàng)式,,試求其中多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚

(1)喬亞萍看了答案以后知道,請(qǐng)你替喬亞萍求出多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù);

(2)(1)的基礎(chǔ)上,喬亞萍已經(jīng)將多項(xiàng)式正確求出,老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式,要求喬亞萍求出的結(jié)果.喬亞萍在求解時(shí),誤把看成,結(jié)果求出的答案為,請(qǐng)你替喬亞萍求出的正確答案.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C2cm/s的速度移動(dòng).如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,△PBQ的面積為ycm2

(1)求yx的函數(shù)關(guān)系式,寫出x的取值范圍;

(2)求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),△PBQ的面積為12cm2;

(3)求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),△PBQ的面有最大值.最大值是多少?

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【題目】如圖,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度,可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是

已知點(diǎn)A是數(shù)軸上的點(diǎn),完成下列各題:

1)如果點(diǎn)A表示的數(shù)是3,將點(diǎn)A先向左移動(dòng)7個(gè)單位長度,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是__________,A、B兩點(diǎn)間的距離為__________

2)如果點(diǎn)A表示的數(shù)是-4,將點(diǎn)A先向右移動(dòng)168個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)256個(gè)單位長度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是__________,AB兩點(diǎn)間的距離為__________;

3)一般地,如果點(diǎn)A表示的數(shù)是m,將點(diǎn)A先向右移動(dòng)n個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)t個(gè)單位長度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是__________,A、B兩點(diǎn)間的距離為__________。

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【題目】如圖,有個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣,它的中心是一個(gè)點(diǎn),算第一層,第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn),第三層每邊有三個(gè)點(diǎn),依此類推.

1)填寫下表:

層數(shù)

1

2

3

4

5

6

該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)

1

6

_____

18

_____

_____

2)寫出第n層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為_____;

3)如果某一層共96個(gè)點(diǎn),那么它是第_____層,此時(shí)所有層中共有_____個(gè)點(diǎn).

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【題目】如圖,△AOB,COD是等腰直角三角形,點(diǎn)DAB上,

(1)求證:△AOC≌△BOD;

(2)若AD=3,BD=1,求CD.

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【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABFADE,連接EB、FD,交點(diǎn)為G

(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)(如圖1),EBFD的數(shù)量關(guān)系是   

(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)(如圖2),EBFD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)加以證明;

(3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中,∠EGD是否發(fā)生變化?如果改變,請(qǐng)說明理由;如果不變,請(qǐng)?jiān)趫D3中求出∠EGD的度數(shù).

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