Question

（2012•岳陽(yáng)）圓錐底面半徑為

1

2

，母線(xiàn)長(zhǎng)為2，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是

90°

．

Answer 1

分析：易得圓錐的底面周長(zhǎng)，就是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式可得圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的角度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：∵圓錐底面半徑是

1

2

，
∴圓錐的底面周長(zhǎng)為π，
設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)的扇形圓心角為n°，

nπ×2

180

=π，
解得n=90．
故答案為90°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)．