Question

16．某老師給同學(xué)們送甲、乙兩種新年賀卡，已知甲、乙兩種賀卡的單價(jià)分別是8元和10元，現(xiàn)需購買這兩種賀卡共36張．且購買甲種賀卡的數(shù)量不超過乙種賀卡數(shù)量的2倍，設(shè)購買甲種賀卡x張，購買兩種賀卡的總費(fèi)用為y元．
（1）求y關(guān)于自變量x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）當(dāng)x為多少時(shí)，總費(fèi)用最少？最少的費(fèi)用是多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)總費(fèi)用=購買甲、乙兩種賀卡的費(fèi)用之和，即可解決問題，再列出不等式確定自變量的取值范圍即可．
（2）利用一次函數(shù)的增減性即可解決問題．

解答 解：（1）由題意y=8x+10（36-x）=-2x+360，
∵0≤x≤36-x，
∴0≤x≤18，

（2）∵y=-2x+360，-2＜0
∴y隨x的增加而減小，
∴x=18時(shí)，y最小，最小費(fèi)用為324元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決實(shí)際問題，屬于中考�？碱}型．