Question

（1997•安徽）（1）解不等式組：

x-3(x-2)≤4 1+2x 3 ＞x-1

（2）解方程：

x+1

x2-x

-

1

3x

=

x+5

3x-3

．

Answer 1

分析：（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）

x-3(x-2)≤4① 1+2x 3 ＞x-1②

，
由①去括號(hào)得：x-3x+6≤4，
解得：x≥1；
由②去分母得：1+2x＞3x-3，
解得：x＜4，
則不等式組的解集為1≤x＜4；
（2）去分母得：3（x+1）-（x-1）=x（x+5），
整理得：x²+3x-4=0，即（x-1）（x+4）=0，
∴x₁=1，x₂=-4，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=-4為原方程的根．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．