Question

已知函數(shù)y₁=x-1和y2=

6

x

．
（1）在所給的坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．
（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍時(shí)，y₁＞y₂？

Answer 1

分析：（1）畫圖的步驟：列表，描點(diǎn)，連線．需注意函數(shù)y₁的自變量取值范圍是：全體實(shí)數(shù)；函數(shù)y₂的自變量取值范圍是：x≠0．
（2）交點(diǎn)都適合這兩個(gè)函數(shù)解析式，應(yīng)讓這兩個(gè)函數(shù)解析式組成方程組求解即可．
（3）從交點(diǎn)入手，看在交點(diǎn)的哪一邊一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

解答：解：（1）函數(shù)y₁的自變量取值范圍是：全體實(shí)數(shù)；函數(shù)y₂的自變量取值范圍是：x≠0．列表可得：


（2）聯(lián)立解析式：

y=x-1 y= 6 x

，
解得：

x1=-2 y1=-3

，

x2=3 y2=2

．
∴兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-3）；B（3，2）；

（3）由圖象觀察可得：當(dāng)-2＜x＜0或x＞3時(shí)，y₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象．無(wú)論是求自變量的取值范圍還是函數(shù)值的取值范圍，都應(yīng)該從交點(diǎn)入手思考．