Question

小明和小亮是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運(yùn)動服送給他們，小明和小亮都想先挑選.于是小明設(shè)計了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明先挑選；否則小亮先挑選．

（1）用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；

（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）列表法見解析；（2）不公平，理由見解析.

【解析】

試題分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會，本題中即小明先挑選或小亮先挑選的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）根據(jù)題意可列表如下：

第一次 第二次	1	2	3	4
1		（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）		（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

從表可以看出所有可能結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，符合條件的結(jié)果有8種，

∴P（和為奇數(shù)）=；

（2）不公平．

∵小明先挑選的概率是P（和為奇數(shù)）=，小亮先挑選的概率是P（和為偶數(shù)）=，

∵≠，

∴不公平．

考點(diǎn): 1.游戲公平性；2.列表法與樹狀圖法.