【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，1），B（0，2），C（2，0）．

（1）請(qǐng)畫出△A1BlCl，使△A1BlCl與△ABC是以O為位似中心的位似圖形，且位似比為2：1，并使這兩個(gè)三角形在位似中心同側(cè)；

（2）將△A1BlC1繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求出線段A1B1在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積．

【答案】（1）如圖，△A1B1C1為所作；見解析；（2）如圖，△A2B2C2為所作；見解析；線段A1B1在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積為3π．

【解析】

（1）把A、B、C點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘以2得到點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；
（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A1、B1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2；然后利用扇形的面積差去計(jì)算線段A1B1在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積．

（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；線段A1B1在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積==3π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣2x2﹣4x+6．

(1)用配方法求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電器專營(yíng)店的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)受地理位置、顧客消費(fèi)能力等因素的影響，某品牌電腦專營(yíng)店設(shè)有甲、乙兩家分店，均銷售A、B、C、D四種款式的電腦，每種款式電腦的利潤(rùn)如表1所示．現(xiàn)從甲、乙兩店每月售出的電腦中各隨機(jī)抽取所記錄的50臺(tái)電腦的款式，統(tǒng)計(jì)各種款式電腦的銷售數(shù)量，如表2所示．

表1：四種款式電腦的利潤(rùn)

電腦款式

A

B

C

D

利潤(rùn)（元/臺(tái)）

160

200

240

320

表2：甲、乙兩店電腦銷售情況

電腦款式

A

B

C

D

甲店銷售數(shù)量（臺(tái)）

20

15

10

5

乙店銷售數(shù)量（臺(tái)）8

8

10

14

18

試運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)，解決下列問題：

（1）從甲店每月售出的電腦中隨機(jī)抽取一臺(tái)，其利潤(rùn)不少于240元的概率為　 　；

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩店每月電腦的總銷量相當(dāng)．現(xiàn)由于資金限制，需對(duì)其中一家分店作出暫停營(yíng)業(yè)的決定，若從每臺(tái)電腦的平均利潤(rùn)的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)對(duì)哪家分店作出暫停營(yíng)業(yè)的決定？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線y=mx分別與雙曲線y=，y=（x＞0）交于P，Q兩點(diǎn)，且OP=2OQ．

（1）求k的值；

（2）如圖2，若A是雙曲線y=上的動(dòng)點(diǎn)，AB∥x軸，AC∥y軸，分別交雙曲線y=（x＞0）于B，C兩點(diǎn)，連接BC，設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t．

①分別寫出A，B，C的坐標(biāo)，并求△ABC的面積；

②當(dāng)m=2時(shí)，D為直線y=2x上的一點(diǎn)，若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求A點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，點(diǎn)E，F分別在邊AB，BC上，將△ABC沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)D處，且CD=3．

（1）求CF的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)G是射線BA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DG，GC，BD，△DGC的面積與△DGB的面積相等，

①當(dāng)點(diǎn)G在線段BA上時(shí)，求BG的長(zhǎng)；

②當(dāng)點(diǎn)G在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，BG=______；

（3）將直線EF平移，平移后的直線與直線BC，直線AC分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，以線段MN為一邊作正方形MNPQ，點(diǎn)P與點(diǎn)B在直線MN兩側(cè)，連接PD，當(dāng)PD∥BC時(shí)，請(qǐng)直接寫出tan∠QBC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲，乙兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)某體育館室內(nèi)裝潢材料甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)少搬運(yùn)30千克，甲型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用的時(shí)間與乙型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用的時(shí)間相同，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克？設(shè)甲型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克，根據(jù)題意，可列方程為(　　)

A. ＝B. ＝

C. ＝D. ＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＝0）的圖象時(shí)，先取自變量x的一些值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值y，如下表所示：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

﹣3

0

﹣1

0

3

…

接著，他在描點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，表格中有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，他計(jì)算錯(cuò)誤的一組數(shù)據(jù)是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春曉中學(xué)為開展“校園科技節(jié)”活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買A型、B型兩種型號(hào)的航模．若購(gòu)買8個(gè)A型航模和5個(gè)B型航模需用2200元；若購(gòu)買4個(gè)A型航模和6個(gè)B型航模需用1520元．求A，B兩種型號(hào)航模的單價(jià)分別是多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接、，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）若拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，在拋物線位于第二象限的部分上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使得與相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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