【題目】如圖,正方形紙片ABCD中,邊長(zhǎng)為4,E是CD的中點(diǎn),折疊正方形,使點(diǎn)B與點(diǎn)E重合,壓平后,所得折痕MN的長(zhǎng)為_____.
【答案】2
【解析】連接MB,ME,過(guò)M作MG⊥BC于G.由翻折可得到BN=NE,BM=ME,設(shè)BN=x.在Rt△CEN中,由勾股定理得到x的值.設(shè)AM=y.由BM=ME及勾股定理得到,解方程得到y的值.在Rt△MGN中由勾股定理即可得到結(jié)論.
連接MB,ME,過(guò)M作MG⊥BC于G.由翻折可得:BN=NE,BM=ME,設(shè)BN=x.在Rt△CEN中,x2=(4﹣x)2+22,解得:x=2.5.
設(shè)AM=y.∵BM=ME,∴,解得:y=0.5,∴BG=0.5,GN=2.5-0.5=2,MG=AB=4,∴MN===.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D,且AE⊥CD,垂足為點(diǎn)E.
(1)求證:直線(xiàn)CE是⊙O的切線(xiàn).
(2)若BC=3,CD=3,求弦AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖6,菱形ABCD,對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O,BE⊥DC,垂足為E,交AC于點(diǎn)F.
求證:(1)△ABF∽△BED;(2)求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O,E是BD上一點(diǎn),EF//AB,∠EAB=∠EBA,過(guò)點(diǎn)B作DA的垂線(xiàn),交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G.
(1)∠DEF和∠AEF是否相等?若相等,請(qǐng)證明;若不相等,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)找出圖中與ΔAGB相似的三角形,并證明;
(3)BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H,交AC于點(diǎn)M.求證:BM2=MFMH.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC,∠AOC=30°,將一直角三角板(∠M=30°)的直角項(xiàng)點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線(xiàn)OA上,另一邊OM與OC都在直線(xiàn)AB的上方.
(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周.如圖2,經(jīng)過(guò)t秒后,ON落在OC邊上,則t= 秒(直接寫(xiě)結(jié)果).
(2)在(1)的條件下,若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)射線(xiàn)OC也繞O點(diǎn)以每秒10°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,當(dāng)OC轉(zhuǎn)動(dòng)9秒時(shí),求∠MOC的度數(shù).
(3)在(2)的條件下,它們繼續(xù)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),∠MOC=35°?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年11月11日24時(shí),天貓雙11成交額達(dá)到2684億元.同一天,各電商平臺(tái)上眾品牌網(wǎng)上促銷(xiāo)如火如荼,紛紛推出多種銷(xiāo)售玩法吸引顧客讓利消費(fèi)者.某品牌標(biāo)價(jià)每件100元的商品就推出了如下的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)
一次性購(gòu)物總金額 | 優(yōu)惠措施 |
少于或等于700元 | 一律打八折 |
超過(guò)700元,但不超過(guò)900元 | 一律打六折 |
超過(guò)900元 | 其中900元部分打五折, 超過(guò)900元的部分打三折優(yōu)惠 |
(1)王教授一次性購(gòu)買(mǎi)該商品12件,實(shí)際付款________元.
(2)李阿姨一次性購(gòu)買(mǎi)該商品若干件,實(shí)際付款480元,請(qǐng)認(rèn)真思考求出李阿姨購(gòu)買(mǎi)該商品的件數(shù)的所有可能.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,直線(xiàn) EF 分別交 AB、CD于 點(diǎn) E、F,EG 平分∠AEF,
(1)求證:△EGF 是等腰三角形.
(2)若∠1=40°,求∠2 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)F,D,E分別是邊AB,BC,AC上的點(diǎn),且AD,BE,CF相交于點(diǎn)O,若點(diǎn)O是△ABC的重心,則以下結(jié)論:①線(xiàn)段AD,BE,CF是△ABC的三條角平分線(xiàn);②△ABD的面積是△ABC面積的一半;③圖中與△ABD面積相等的三角形有5個(gè);④△BOD的面積是△ABD面積的;⑤AO=2OD其中一定正確結(jié)論有( )
A.①③④⑤B.②③④⑤C.③④⑤D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.
(1)分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo): A′ ;B′ ;C′ ;
(2)若點(diǎn)P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 ;
(3)求△ABC的面積.
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