【題目】2016年里約奧運會,中國女排的姑娘們在郎平教練指導(dǎo)下,通過刻苦訓(xùn)練,取得了世界冠軍,為國爭光,如圖,已知排球場的長度OD為18米,位于球場中線處球網(wǎng)的高度AB為2.43米,一隊員站在點O處發(fā)球,排球從點O的正上方1.8米的C點向正前方飛出,當(dāng)排球運行至離點O的水平距離OE為7米時,到達(dá)最高點G建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)當(dāng)球上升的最大高度為3.2米時,求排球飛行的高度y(單位:米)與水平距離x(單位:米)的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫自變量x的取值范圍).
(2)在(1)的條件下,對方距球網(wǎng)0.5米的點F處有一隊員,他起跳后的最大高度為3.1米,問這次她是否可以攔網(wǎng)成功?請通過計算說明.
(3)若隊員發(fā)球既要過球網(wǎng),又不出邊界,問排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少?(排球壓線屬于沒出界)
【答案】(1)(1) (2)不能攔網(wǎng)成功;(3)h>
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意得拋物線的頂點為(5,3),∴可以設(shè)拋物線的解析式為 ,把C(0,2)代入即可. (2)∵OD=15,∴OA=7.5, ∵對方距球網(wǎng)0.5米的點F,∴OF=8,把x=8代入解析式求出y的值,和2.7比較即可. (3)根據(jù)題意可以把解析式設(shè)為y=(x-5)2+h,把C(0,2)代入得
a(-5)2+h=2, ,要求過網(wǎng),所以當(dāng) 時, ,要求不出界,所以當(dāng)時, ,解不等式即可求出h的取值范圍.
試題解析:
(1)
(2) 當(dāng)x=8時,
不能攔網(wǎng)成功
(3) 設(shè)y=(x-5)2+h
將C(0,2)代入y=(x-5)2+h中,得
a(-5)2+h=2,
∴
由 解得h>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點C落在直線y=2x-6上時,線段BC掃過的面積為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,B處在A處的西南方向,C處在A處的南偏東15°方向,若∠ACB=90°,則C處在B處的( )
A.北偏東75°方向
B.北偏東65°方向
C.北偏東60°方向
D.北偏東30°方向
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在函數(shù)(x>0)的圖象上,△OP1A1,△P2A1A2,△P3A2A3,……,△PnAn-1An……都是等腰直角三角形,斜邊OA1,A1A2,……,An-1An,都在x軸上,則y1 + y2 + … + yn =___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一元二次方程3x2﹣4x﹣1=0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為( )
A.3,﹣1
B.3,﹣4
C.3,4
D.3x2 , ﹣4x
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.4的平方根是2
B.是無理數(shù)
C.無限小數(shù)都是無理數(shù)
D.實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)
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