Question

如圖，一艘輪船以15海里/時的速度由南向北航行，上午8時，在A處測得小島P在西偏北75°的方向上，10時到達(dá)B處，輪船在B處測得小島P在北偏西30°的方向上，則從B處到小島P的距離是多少？

Answer 1

解：依題意得：AB=15×（10-8）=30（海里）．
∵∠PAB=∠CAD-∠PAD=90°-75°=15°，
∠PBC=30°，
∴∠P=∠PBC-∠PAB=15°，
∴∠P=∠PAB，
∴PB=AB=30（海里）．
∴從B處到小島P的距離是30海里．
分析：根據(jù)方位角可得∠PAB=15°，由∠PBC是三角形ABP的外角，可得∠P=15°，從而得出BA=BP；再根據(jù)輪船航行的時間和速度，求得AB的長，進(jìn)而求出從B處到小島P的距離．
點評：本題考查了方位角的定義以及三角形外角的性質(zhì)．