【題目】如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.
(1)在方程①x﹣(3x+1)=﹣5;②+1=0;③3x﹣1=0 中,不等式組的關(guān)聯(lián)方程是 (填序號(hào));
(2)若不等式組的某個(gè)關(guān)聯(lián)方程 2x-m=1 的解是整數(shù), 求 m 的值;
(3)若方程﹣ x= x,3+x=2(x+ )都是關(guān)于 x 的不等式組的關(guān)聯(lián)方程,直接寫(xiě)出 m的取值范圍.
【答案】(1)①;(2)m=3;(3)0≤m<0.5.
【解析】
(1)先求出方程的解和不等式組的解集,再判斷即可;
(2)解不等式組求得其整數(shù)解,根據(jù)關(guān)聯(lián)方程的定義寫(xiě)出一個(gè)解為2的方程即可;
(3)先求出方程的解和不等式組的解集,即可得出答案.
(1)由不等式組得,,
由x﹣(3x+1)=﹣5,解得,x=2,故方程①x﹣(3x+1)=﹣5 是不等式組的關(guān)聯(lián)方程,
由+1=0 得,x=,故方程②+1=0 不是不等式組的關(guān)聯(lián)方程,
由 3x﹣1=0,得 x=,故方程③3x﹣1=0 不是不等式組的關(guān)聯(lián)方程,
故答案為:①;
(2)由不等式組
,解得,1<x<3,則它的關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù),x=2 關(guān)聯(lián)方
程 2x-m=1 的解,故 m=3;
(3)由 ﹣ x= x,得 x=0.5,由 3+x=2(x+)得 x=2, 由不等式組 ,解得,m<x≤2+m,
∵方程 ﹣ x= x,3+x=2(x+ )都是關(guān)于 x 的不等式組 的關(guān)聯(lián)方程,
∴ ,得 0≤m<0.5, 即 m 的取值范圍是 0≤m<0.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于二次函數(shù) y ax2 2a 1x a 1a 0,有下列結(jié)論:①其圖象與 x 軸一定相交;②若 a 0 , 函數(shù)在 x 1 時(shí),y 隨 x 的增大而減;③無(wú)論 a 取何值,拋物線的頂點(diǎn)始終在同一條直線上;④無(wú)論 a 取何值,函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn).其中所有正確的結(jié)論是:( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,正方形A的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形B的對(duì)稱中心重合,重疊部分面積是正方形A面積的,如圖②,移動(dòng)正方形A的位置,使正方形B的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形A的對(duì)稱中心重合,則重疊部分面積是正方形B面積的( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球其40只,這些球除顏色外都相同.小明從袋子中隨機(jī)摸一個(gè)球,記下顏色后放回,不斷重復(fù),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題:
(1)摸到黑球的頻率會(huì)接近 (精確到0.1);
(2)估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)為 只:
(3)若小明又將一些相同的黑球放進(jìn)了這個(gè)不透明的袋子里,然后再次進(jìn)行摸球試驗(yàn),當(dāng)重復(fù)大量試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右,則小明后來(lái)放進(jìn)了 個(gè)黑球.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在下面平面直角坐標(biāo)系中,已知A ,B ,C 三點(diǎn).其中滿足.
(1)求的值;
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) ,請(qǐng)用含的式子表示四邊形的面積;
(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn),使四邊形的面積為△的面積的兩倍?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn), ,AC是四邊形ABCD的對(duì)角線
(1)如圖1,連結(jié)BD,若∠CDB=60°,求證:AC是∠DAB的平分線;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為E,若AC=7,AB=5,求線段AE的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A,B兩城相距600千米,甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城,甲車(chē)到達(dá)B城后立即返回.如圖是它們離A城的距離y(千米)與行駛時(shí)間 x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.
(1)求甲車(chē)行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí),兩車(chē)相遇,求乙車(chē)速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明騎自行車(chē)去郊外春游,他離家的距離y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系如圖,根據(jù)圖象回答:
(1)小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)?此時(shí)離家多遠(yuǎn)?
(2)小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)時(shí)離家多遠(yuǎn)?
(3)小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間離家12.5千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】課上教師呈現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題
甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問(wèn)題,如下圖:
甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下:
(1)請(qǐng)你根據(jù)乙同學(xué)所畫(huà)的圖形,描述輔助線的做法,并寫(xiě)出相應(yīng)的分析思路.
輔助線:___________________;
分析思路:
(2)請(qǐng)你根據(jù)丙同學(xué)所畫(huà)的圖形,求∠EFG的度數(shù).
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