【題目】為了解某地區(qū)企業(yè)信息化發(fā)展水平，從該地區(qū)中隨機(jī)抽取50家企業(yè)調(diào)研，針對(duì)體現(xiàn)企業(yè)信息化發(fā)展水平的A和B兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，獲得了它們的成績(jī)（十分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）：

b．A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)?cè)?/span>這一組的是：

7.2 7.3 7.5 7.67 7.7 7.71 7.75 7.82 7.86 7.9 7.92 7.93 7.97

c．兩項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)

7.37

m

8.2

B項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)

7.21

7.3

8

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）寫出表中m的值

（2）在此次調(diào)研評(píng)估中，某企業(yè)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)和B項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)都是7.5分，該企業(yè)成績(jī)排名更靠前的指標(biāo)是______________（填“A”或“B”），理由是_____________；

（3）如果該地區(qū)有500家企業(yè)，估計(jì)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)超過(guò)7.68分的企業(yè)數(shù)量．

【答案】（1）7.84；（2）B，見(jiàn)解析（3）290

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)定義，先把50名企業(yè)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)排序，而中位數(shù)就是第25，26兩項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，易得（7.82+7.86）÷ 2 =7.84，即求出m的值；

（2）結(jié)合兩項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)綜合評(píng)判：該企業(yè)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)是7.5分，小于A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的中位數(shù)，說(shuō)明該企業(yè)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的排名在后25名；B項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)是7.5分，大于B項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的中位數(shù)，說(shuō)明該企業(yè)B項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的排名在前25名，故讓該企業(yè)成績(jī)排名更靠前的指標(biāo)是B.

（3）先根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出樣本中A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)超過(guò)7.68分的企業(yè)數(shù)量，再表示這部分在樣本中的占比為，再用該地區(qū)的企業(yè)總數(shù)乘以，即可估算出該地區(qū)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)超過(guò)7.68分的企業(yè)數(shù)量.

解：（1）根據(jù)中位數(shù)的定義，把50名企業(yè)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)排序，

可得第25，26兩項(xiàng)數(shù)據(jù)分別是7.82 和 7.86，

∴中位數(shù)為（7.82+7.86）÷ 2 =7.84

故m = 7.84.

（2）在此次調(diào)研評(píng)估中，該企業(yè)成績(jī)排名更靠前的指標(biāo)是B.

理由：該企業(yè)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)是7.5分，小于A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的中位數(shù)，說(shuō)明該企業(yè)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的排名在后25名；B項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)是7.5分，大于B項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的中位數(shù)，說(shuō)明該企業(yè)B項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的排名在前25名．

（3）根據(jù)題意可知，在樣本中，由（1）排序知，A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)?cè)?/span>這一組，A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)超過(guò)7.68分的企業(yè)數(shù)量是9，A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)?cè)?/span>這一組的數(shù)量是17，A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)?cè)?/span>這一組的數(shù)量是3

∴9+17+3=29，

∴估計(jì)該地區(qū)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)超過(guò)7.68分的企業(yè)數(shù)量為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，BD的垂直平分線交AD于E，交BC于F，連接BE 、DF.

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（2）若AB=8，AD=16，求BE的長(zhǎng).

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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論： ；；若m為任意實(shí)數(shù)，則；；若，且，則其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為

A.4B.3C.2D.1

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【題目】如圖，等邊三角形中，點(diǎn)在邊上，.點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，連接關(guān)于的軸對(duì)稱圖形為．

（1）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求證：；

（2）當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，求的長(zhǎng)；

（3）連接設(shè)的面積為的面積為記是否存在最大值？若存在，請(qǐng)直接寫出的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)與點(diǎn)分別位于直線的兩側(cè)，且，連接，交直線于點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；

（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，

①當(dāng)時(shí)，設(shè)（其中表示的面積，表示的面積），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

②當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O，E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_____．

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，且其對(duì)稱軸為其中點(diǎn)，點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）①如圖（1），點(diǎn)是直線上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形的面積取最大值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②如圖（2），連接在拋物線上有一點(diǎn)滿足，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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