已知A=x3+x2+2x+1,B=x+2x2,計(jì)算:
(1)A+B;
(2)B+A;
(3)A-B;
(4)B-A.
從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
分析:根據(jù)多項(xiàng)式的加減法,利用合并同類項(xiàng)法則直接解答即可.
解答:解:(1)A+B=x3+x2+2x+1+x+2x2
=x3+3x2+3x+1;
(2)B+A=x+2x2+x3+x2+2x+1
=x3+3x2+3x+1;
(3)A-B=x3+x2+2x+1-(x+2x2),
=x3+x2+2x+1-x-2x2
=x3-x2+x+1;
(4)B-A=x+2x2-(x3+x2+2x+1)
=x+2x2-x3-x2-2x-1
=-x3+x2-x-1.
可見(jiàn),A+B=B+A;A-B=-(B-A).
點(diǎn)評(píng):本題考查了多項(xiàng)式的加減法,熟悉合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.
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(2)若x是整數(shù),求證:
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是整數(shù).

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