【題目】如圖為太陽傘示意圖,當(dāng)傘收緊時,點P與點A重合,當(dāng)傘慢慢撐開時,動點P由A向B移動;當(dāng)點P到過點B時,傘張得最開.已知傘在撐開的過程中,總有PM=PN=CM=CN.則下列說法錯誤的是( )
A.四邊形PNCM可能會出現(xiàn)為正方形
B.四邊形PNCM的周長始終不變
C.當(dāng)∠CPN=60°時,CP=AP
D.四邊形PNCM的面積始終不變
【答案】D
【解析】
試題分析:由已知條件得出四邊形PNCM是菱形,當(dāng)∠MCN﹣90°時,四邊形PNCM是正方形,得出A正確;由四邊形PNCM的周長=4CM,得出B正確;當(dāng)∠CPN=60°時,△CPN是等邊三角形,得出CP=AP,C正確;傘在撐開的過程中,四邊形PNCM的面積是變化的,得出D不正確;即可得出結(jié)果.
解:∵PM=PN=CM=CN,
∴四邊形PNCM是菱形,
當(dāng)∠MCN﹣90°時,
四邊形PNCM是正方形,
∴A正確;
∵四邊形PNCM的周長=4CM,CM不變,
∴B正確;
∵當(dāng)∠CPN=60°時,△CPN是等邊三角形,
∴CP=PN=CN,
∵AC=CN+PN,
∴CP=AP,
∴C正確;
∵傘在撐開的過程中,四邊形PNCM的面積是變化的,
∴D不正確;
故選:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動,設(shè)運動時間為t(秒)(0≤t≤3).
(1)用的代數(shù)式表示PC的長度;
(2)若點P、Q的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
(3)若點P、Q的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度a為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市地鐵一號與地鐵二號線接通后,該市交通通行和轉(zhuǎn)換能力成倍增長,該工程投資預(yù)算約為930000萬元,這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.9.3×105萬元 B.9.3×106萬元
C.0.93×106萬元 D.9.3×104萬元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)報道,2014年4月昆明庫塘蓄水量為58500萬立方米,將58500萬立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬立方米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】七一商場以150元/臺的價格購進某款電風(fēng)扇若干臺,很快售完.商場用相同的貨款再次購進這款電風(fēng)扇,因價格提高30元,進貨量減少了10臺.這兩次各購進電風(fēng)扇多少臺?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點O是等邊△ABC內(nèi)一點,∠AOB=100°,∠BOC=α.以OC為一邊作等邊三角形OCD,連接AC、AD.
(1)當(dāng)α=150°時,試判斷△AOD的形狀,并說明理由;
(2)當(dāng)△AOD是等腰三角形時,求α的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,∠BAE+∠AED=180°,∠1=∠2,那么∠M=∠N(下面是推理過程,請你填空).
解:∵∠BAE+∠AED=180°(已知)
∴ ∥ (同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)
∴∠BAE= (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1= ﹣
即∠MAE=
∴ ∥ (內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
∴∠M=∠N(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
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