【題目】為預(yù)防甲型H1N1流感,某校對教室噴灑藥物進行消毒.已知噴灑藥物時每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比,藥物噴灑完后,y與x成反比例(如圖所示).現(xiàn)測得10分鐘噴灑完后,空氣中每立方米的含藥量為8毫克.

(1)求噴灑藥物時和噴灑完后,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若空氣中每立方米的含藥量低于2毫克學(xué)生方可進教室,問消毒開始后至少要經(jīng)過多少分鐘,學(xué)生才能回到教室?

(3)如果空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克,且持續(xù)時間不低于10分鐘時,才能殺滅流感病毒,那么此次消毒是否有效?為什么?

【答案】(1)①(0≤x<10),②(x≥10);(2)40分鐘;(3)本次消毒有效.

【解析】(1)分別設(shè)出噴灑藥物時和噴灑完后的函數(shù)解析式,代入點(10,8)即可求解.
(2)由(1)求得的反比例函數(shù)解析式,令y<2,求得x的取值范圍即可.
(3)將y=4分別代入求得的正比例函數(shù)和反比例函數(shù)求得的x值作差與10比較即可得出此次消毒是否有效.

解:(1)①∵當0x10yx成正比例,

∴可設(shè)y=kx.

∵當x=10時,y=8,

8=10k.

k=

(0x10).

②∵當x10yx成反比例,

∴可設(shè)

∵當x=10時,y=8,

k=80.

(x10).

(2)當y2時,即

解得x40.

∴消毒開始后至少要經(jīng)過40分鐘,學(xué)生才能回到教室.

(3)將y=4代入中,得x=5;

y=4代入中,得x=20;

20﹣5=1510,

∴本次消毒有效.

練習(xí)冊系列答案
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