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如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝(k＞0)交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4．

(1)求k的值；

(2)若該雙曲線y＝(k＞0)上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積；

答案：
解析：

　　解：(1)因為點A的橫坐標為4，所以當x＝4時，y＝2．

　　所以點A的坐標為(4，2)．

　　因為點A是直線y＝x與雙曲線y＝(k＞0)的交點，

　　所以k＝4×2＝8．

　　(2)如圖，

　　因為點C在雙曲線上，

　　當y＝8時，x＝1．

　　所以點C的坐標為(1，8)．

　　過點A、C分別作x軸，y軸的垂線，垂足為點M、N，得矩形DMON．

　　S矩形ONDM＝32，S△ONC＝4，S△CDA＝9，S△OAM＝4．

　　所以S△AOC＝32－17＝15．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線y＝－2x＋4與x軸、y軸分別相交于A、C兩點，拋物線

y=-2x+bx+c (a≠0)經過點A、C.

1.求拋物線的解析式;

2.設拋物線的頂點為P，在拋物線上存在點Q，使△ABQ的面積等于△APC面積的4倍.求出點Q的坐標;

3.點M是直線y=-2x+4上的動點，過點M作ME垂直x軸于點E，在y軸（原點除外）上是否存在點F，使△MEF為等腰直角三角形? 若存在,求出點F的坐標及對應的點M的坐標；若不存在，請說明理由

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：已知直線ｙ＝與雙曲線ｙ＝交于Ａ、Ｂ兩點，且點Ａ的橫坐標為４

⑴求ｋ的值；
⑵若雙曲線ｙ＝上的一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積？

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如圖：已知直線ｙ＝與雙曲線ｙ＝交于Ａ、Ｂ兩點，且點Ａ的橫坐標為４

⑴求ｋ的值；
⑵若雙曲線ｙ＝上的一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積？

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年福建莆田青璜中學九年級下學期期初考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y＝－2x＋4與x軸、y軸分別相交于A、C兩點，拋物線y=-2x2+bx+c (a≠0)經過點A、C.

（1）求拋物線的解析式;

（2）設拋物線的頂點為P，在拋物線上存在點Q，使△ABQ的面積等于△APC面積的4倍.求出點Q的坐標;

（3）點M是直線y=-2x+4上的動點，過點M作ME垂直x軸于點E，在y軸（原點除外）上是否存在點F，使△MEF為等腰直角三角形? 若存在,求出點F的坐標及對應的點M的坐標；若不存在，請說明理由.

 

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科目：初中數學 來源：2012屆重慶市初二下學期期中考試數學卷 題型：解答題

如圖：已知直線ｙ＝ 與雙曲線ｙ＝交于Ａ、Ｂ兩點，且點Ａ的橫坐標為４

⑴求ｋ的值；

⑵若雙曲線ｙ＝上的一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積？

 

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