(5分)如圖,已知⊙O直徑為4cm,點(diǎn)M為弧AB的中點(diǎn),弦MN、AB交于點(diǎn)P,
APM=60°,求弦MN的長.
;


連接OM交AB于C，過O做OD⊥MN交MN于D
∵點(diǎn)M為弧AB的中點(diǎn)
∴OM⊥AB，AC＝CB（垂徑定理推論三：平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分這條弦）
在△MCP中，
∵∠MCP＝90°，∠APM＝60°
∴∠OMN＝30°
在⊿MOD中，
半徑OM為直徑的一半
∴OM＝4cm/2＝2cm
OD＝1 cm（30度角所對的直角便是斜邊的一半）
∴
∵OD⊥MN
∴DM＝DN（垂徑定理）
∴MN＝2 DM＝2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖, ⊙O的半徑為4㎝,是⊙O的直徑,切⊙O于點(diǎn) ,且=4㎝,當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動時(shí),是否存在點(diǎn)P,使得△為等腰三角形,若存在,有幾個(gè)符合條件的點(diǎn),并分別求出點(diǎn)到線段的距離；若不存在,請說明理由.
     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC中，∠C＝90º，AC＝5cm，BC＝12cm，則△ABC的內(nèi)切圓半徑為   ▲   cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在半徑為12cm的圓中,垂直平分半徑的弦長為(  )
A．cmB．27 cmC．cmD．cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一圓錐的母線長為6cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角為120°，則這個(gè)圓錐的底面半徑r為   ▲ cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知CD為⊙O的直徑,弦AB交CD于E,AE="BE,AB=10,CE=1," 則⊙O的半徑長為       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一個(gè)半徑為18cm的圓形硬紙片等分成三個(gè)扇形，用其中一個(gè)扇形制作成一個(gè)圓錐形紙筒的側(cè)面（銜接處無縫隙且不重疊），則圓錐底面半徑是    cm．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，BD是直徑，過⊙O上一點(diǎn)A作⊙O切線交DB延長線于P，過B點(diǎn)作BC∥PA交⊙O于C，連接AB、AC ，

小題1:（1）求證：AB = AC
小題2:（2）若PA=" 10" ，PB =" 5" ，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑是2，母線長是4，則圓錐的側(cè)面積是     。

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同步練習(xí)冊答案