【題目】某學校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目校，為進一步推動該項目的發(fā)展.學校準備到體育用品店購買甲、乙兩種型號乒乓球若干個，已知3個甲種乒乓球和5個乙種乒乓球共需50元，2個甲種乒乓球和3個乙種乒乓球共需31元.

（1）求1個甲種乒乓球和1個乙種乒乓球的售價各是多少元？

（2）學校準備購買這兩種型號的乒乓球共200個，要求甲種乒乓球的數(shù)量不超過乙種乒乓球的數(shù)量的3倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由.

【答案】（1）1個甲種乒乓球的售價是5元，乙種售價是7元；（2）當購買甲種乒乓球150只，乙種乒乓球50只時最省錢．

【解析】

（1）設(shè)1個甲種乒乓球的售價是元，1個乙種乒乓球的售價是元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可；
（2）設(shè)購買甲種乒乓球只，則購買乙種乒乓球只，費用為元，根據(jù)題意列出費用關(guān)于a的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

（1）設(shè)1個甲種乒乓球的售價是元，1個乙種乒乓球的售價是元，

，解得，，

答：1個甲種乒乓球的售價是5元，乙種售價是7元；

（2）設(shè)購買甲種乒乓球只，則購買乙種乒乓球只，費用為元，

，

∵，∴，

∴當時，取得最小值，此時，，

答：當購買甲種乒乓球150只，乙種乒乓球50只時最省錢．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖△ABC和△CDE均為等邊三角形，B、C、D三點在同一條直線上，連接線段BE、AD交于點F，連接CF，

（1）求證：∠FBC=∠FAC.

（2）求∠BFC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場將進價為元的臺燈以元售出，平均每月能售出個，調(diào)查表明：這種臺燈的售價每上漲元，其銷售量就減少個．

為了實現(xiàn)平均每月元的銷售利潤，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進臺燈個？

如果商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價又將定為多少？這時應(yīng)進臺燈多個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．

求證：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次800米的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程（米）與各自所用時間（秒）之間的函數(shù)圖像分別為線段和折線，則下列說法不正確的是（ ）

A.甲的速度保持不變B.乙的平均速度比甲的平均速度大

C.在起跑后第180秒時，兩人不相遇D.在起跑后第50秒時，乙在甲的前面

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（模型建立）

如圖1，等腰直角三角形中，，，直線經(jīng)過點，過作于點，過作于點.

求證：；

（模型應(yīng)用）

①已知直線：與軸交于點，與軸交于點，將直線繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)至直線，如圖2，求直線的函數(shù)表達式；

②如圖3，在平面直角坐標系中，點，作軸于點，作軸于點，是線段上的一個動點，點是直線上的動點且在第一象限內(nèi).問點、、能否構(gòu)成以點為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請直接寫出此時點的坐標，若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：

如圖，在中，若，，求邊上的中線的取值范圍．

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長到，使得，再連接（或?qū)?/span>繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到），把、、集中在中，利用三角形的三邊關(guān)系可得，則．

[感悟]解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中．

解決問題：受到的啟發(fā)，請你證明下列命題：如圖，在中，是邊上的中點，，交于點，交于點，連接．求證：，若，探索線段、、之間的等量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在學習了“等邊三角形”后，激發(fā)了他的學習和探究的興趣，就想考考他的朋友小崔，小明作了一個等邊，如圖1，并在邊上任意取了一點（點不與點、點重合），過點作交于點，延長到，使得，連接交于點.

（1）若，求的長度；

（2）如圖2，延長到，再延長到，使得，連接，，求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延長線于F．

（1）求證：△ACD≌△CBF；

（2）求證：AB垂直平分DF．

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同步練習冊答案