Question

某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，假如成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克，接著逐步衰減，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y微克隨時(shí)間x小時(shí)的變化如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后，

（1）分別求出 x≤2和 x≥2時(shí)，y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式
（2）假如每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長？

Answer 1

（1）
（2）6小時(shí)

解：（1）當(dāng)x≤2 時(shí)，設(shè) y="kx" ， 把（2，6）代入上式，得 k="3" ，
∴ 當(dāng)x≤2 時(shí)，y="3x."                                             3分
當(dāng)x≥2 時(shí)，設(shè)y="kx" ＋ b ，把（2，6），（10，3）代入上式，得

∴ 當(dāng)x≥2 時(shí)，                             7分
（2）.當(dāng)y=4時(shí)分別代入y=3x和
得 x=  和   x=                        11分
∵ -=6
∴有效時(shí)間是6小時(shí)                               12分