如圖，△ABC中，DE∥BC，且△ABC的面積等于梯形DECB的面積，若DE=2，求BC的長(zhǎng)．

【答案】分析：由△ABC中，DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，又由△ABC的面積等于梯形DECB的面積，可得，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：解：∵△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵△ABC的面積等于梯形DECB的面積，
∴，
∴=，
∵DE=2，
∴BC=2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案