【題目】如圖，∠AOB＝30°，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM＝1，ON＝4，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MP＋PQ＋QN的最小值是 ．

【答案】.

【解析】

試題分析：作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M'，N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N',連接兩對(duì)稱點(diǎn)M'N'，交OB、OA于P、Q.此時(shí)MP＋PQ＋QN有最小值，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短，MP＋PQ＋QN=M'P+PQ＋QN'=M'N'，M'N'的長(zhǎng)度就是所求的MP＋PQ＋QN的最小值.分別連接OM',ON',∠N'OA＝∠AOB＝30°，∠M'OB＝∠AOB＝30°，所以∠M'ON'=90，所以三角形M'ON'是直角三角形,OM'=OM＝1，ON'=ON＝4，由勾股定理得M'N'為.所以MP＋PQ＋QN的最小值是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情況描述正確的是（　　）

A、k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根

B、k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)拫

C、k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D、根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x﹣y=3，xy=1，則x2+y2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C．

（1）求拋物線的解析式．

（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t．

①設(shè)拋物線對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E，連接PE，交CD于F，求出當(dāng)△CEF與△COD相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

②是否存在一點(diǎn)P，使△PCD的面積最大？若存在，求出△PCD面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)B（﹣2，1），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣5，3） B. （﹣5，﹣1） C. （1，3） D. （1，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）

A. （x3）4=x7 B. （-x）2x3=x5 C. （-x）4÷x=-x3 D. x+x2=x3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】江蘇省的面積約為102600km2，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　�。�

A. 10.26×104 B. 1.026×105 C. 0.1026×106 D. 1.026×106

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在坐標(biāo)平面內(nèi)，若點(diǎn)P（x﹣2，x+1）在第二象限，則x的取值范圍是（　　）

A.x＞2B.x＜2C.x＞﹣1D.﹣1＜x＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若4x2+2kx+9是完全平方式，則常數(shù)k= ．

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