【題目】如圖，為線段的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，且交于，交于，連，若，則____．

【答案】

【解析】

根據(jù)已知條件，∠DME=∠A=∠B=45°，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)，即可推出AMF∽△BGM，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，推出BG的長(zhǎng)度，依據(jù)銳角三角函數(shù)推出AC的長(zhǎng)度，即可求出CG、CF的長(zhǎng)度，進(jìn)而推出FG的長(zhǎng)度．

解：∵∠AFM=∠DME+∠E（外角定理），

∠DME=∠A=∠B（已知），

∴∠AFM=∠DME+∠E=∠A+∠E=∠BMG，∠A=∠B，

∴△AMF∽△BGM，

∵∠DME=∠A=∠B=45°

∴AC=BC，∠ACB=90°，

∴AC⊥BC，

∵M為AB的中點(diǎn)，

∴AM=BM= ，

∵△AMF∽△BGM，

∴，

∴，

AC=BC=cos45°=4，

∴CG=4-=，CF=4-3=1，

在Rt△FCG中，由勾股定理得：

，

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”為了選拔“陽(yáng)光大課間”領(lǐng)操員，學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來(lái)的名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

成績(jī)（分）

人數(shù)（人）

（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是_______；

（2）已知獲得分的選手中，七、八、九年級(jí)分別有人、人、人，學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操，求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E。若DE=1，則BC的長(zhǎng)為（ ）

A.2+B.C.D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝﹣x+3交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AB交x軸于點(diǎn)C．

（1）如圖1，求直線AC的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)P在AO的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)Q在AC上，連接PB，PQ，且PQ＝PB，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t，AQ的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；

（3）如圖3，在（2）的條件下，PQ交x軸于點(diǎn)D，延長(zhǎng)PQ交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥PE交y軸于點(diǎn)F，若DE＝EF，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中直線交坐標(biāo)軸于、兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為．點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，交拋物線于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，如果有，求點(diǎn)的坐標(biāo)，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)（不含端點(diǎn)），連接，求面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AD上，且DE＝CD，連接OE，∠ABE＝∠ACB，若AE＝2，則OE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說(shuō)類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題

（1）此次共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；

（3）圖2中“社科類”所在扇形的圓心角為 度；

（4）若該校共有學(xué)生人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1 的矩形中，有一點(diǎn)在上，現(xiàn)以為折線將點(diǎn)往右折，如圖2所示，再過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖3所示，若， 則圖3中的長(zhǎng)度為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AF、DE交于點(diǎn)P，過(guò)B作BG∥DE交AD于G，BG與AF交于點(diǎn)M．對(duì)于下列結(jié)論：①AF⊥DE；②G是AD的中點(diǎn)；③∠GBP＝∠BPE；④S△AGM：S△DEC＝1：4．正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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