【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F分別在AB，AD上，若CE＝3，且∠ECF＝45°，則CF的長(zhǎng)為（ ）

A. 2 B. 3 C. D.

【答案】A

【解析】試題分析：如圖，延長(zhǎng)FD到G，使DG=BE，連接CG、EF；∵四邊形ABCD為正方形，在△BCE與△DCG中，∵CB=CD，∠CBE=∠CDG，BE=DG，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴CG=CE，∠DCG=∠BCE，∴∠GCF=45°，在△GCF與△ECF中，∵GC=EC，∠GCF=∠ECF，CF=CF，∴△GCF≌△ECF（SAS），∴GF=EF，∵CE=，CB=6，∴BE===3，∴AE=3，設(shè)AF=x，則DF=6﹣x，GF=3+（6﹣x）=9﹣x，∴EF==，∴，∴x=4，即AF=4，∴GF=5，∴DF=2，∴CF===，故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年在“情系桃源，好運(yùn)丹東”的鴨綠江桃花觀賞活動(dòng)中，6天內(nèi)參與人次達(dá)27.8萬．用科學(xué)記數(shù)法將27.8萬表示為（　�。�
A.2.78×106
B.27.8×106
C.2.78×105
D.27.8×105

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某舞蹈隊(duì)10名隊(duì)員的年齡分布如下表所示：

年齡（歲）

13

14

15

16

人數(shù)

2

4

3

1

則這10名隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（　�。�
A.16
B.14
C.4
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】比較大小：3 ﹣2．（填“＞”、“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E點(diǎn)．
（1）求證：△ACE是等腰三角形；
（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是5、﹣3，它們之間的距離可以表示為（　�。�
A.﹣3+5
B.﹣3﹣5
C.|﹣3+5|
D.|﹣3﹣5|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣4x+3＝0時(shí)可配方得（　　）

A.（x﹣2）2＝7B.（x﹣2）2＝1C.（x+2）2＝1D.（x+2）2＝2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E點(diǎn)．
（1）求證：△ACE是等腰三角形；
（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（2a+1，4）與P'（1，3b﹣1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則2a+b＝_____．

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