【題目】如圖，⊙O中，弦AB⊥CD于E，若已知AD=9，BC=12，則⊙O的半徑為（ ）

A.5.5B.6C.7.5D.8

【答案】C

【解析】

連接DO并延長DO交圓O于點(diǎn)F，連接BD，AF，BF，根據(jù)圓周角登錄得到∠DAE＝∠DFB，∠AED＝∠FBD＝90°，根據(jù)三角形的內(nèi)和得到∠ADC＝∠FDB，由角的和差得到∠ADF＝∠CDB，得到，求得AF＝BC＝12，然后由勾股定理即可得到結(jié)論．

連接DO并延長DO交圓O于點(diǎn)F，連接BD，AF，BF，

∵∠DAE＝∠DFB，∠AED＝∠FBD＝90°，

∴∠ADC＝∠FDB，

∴∠ADF＝∠CDB，

∴，

∴AF＝BC＝12，

∵∠DAF＝90°，

∴DF＝＝=15，

∴⊙O的半徑為7.5．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在地時(shí)距地面的高度為 米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）登山多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校教學(xué)樓與實(shí)驗(yàn)樓的水平間距米，在實(shí)驗(yàn)樓頂部點(diǎn)測得教學(xué)樓頂部點(diǎn)的仰角是，底部點(diǎn)的俯角是，則教學(xué)樓的高度是____米（結(jié)果保留根號(hào)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，∠BCM是△ABC的外角，∠BAC、∠BCM的平分線交于點(diǎn)D，AD與BC交于點(diǎn)E，若BE=2，則AEDE=____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB為半徑作⊙C，交AC于點(diǎn)D，交AC的延長線于點(diǎn)E，連接ED，BE．

（1）求證：△ABD∽△AEB；

（2）當(dāng) = 時(shí)，求tanE；

（3）在（2）的條件下，作∠BAC的平分線，與BE交于點(diǎn)F，若AF=2，求⊙C的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝16cm，BC＝6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合）；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CD以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)（不與點(diǎn)C、D重合），經(jīng)過幾秒，△PDQ為直角三角形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：，其中|x|≤1，且x為整數(shù)．

小海同學(xué)的解法如下：

解：原式＝﹣ ①

＝（x﹣1）2﹣x2+3 ②

＝x2﹣2x﹣1﹣x2+3 ③

＝﹣2x+2．④

當(dāng)x＝﹣1時(shí)，⑤

原式＝﹣2×（﹣1）+2⑥

＝2+2＝4．⑦

請(qǐng)指出他解答過程中的錯(cuò)誤（寫出相應(yīng)的序號(hào)，多寫不給分），并寫出正確的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，在△ABE中，∠AEB＝90°，AE與BC交于點(diǎn)F．

(1)若∠BAE＝30°，BF＝2，求BE的長；

(2)如圖2，D為BE延長線上一點(diǎn)，連接AD、FD、CD，若AB＝AD，∠ACD＝135°，求證：BD+BF＝AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一座拋物線形拱橋，正常水位橋下面寬度為米，拱頂距離水平面米，如圖建立直角坐標(biāo)系，若正常水位時(shí)，橋下水深米，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于米，則當(dāng)水深超過多少米時(shí)，就會(huì)影響過往船只的順利航行(　　)

A.B.C.D.

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