【題目】某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點、，以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程與時間滿足關系，乙以的速度勻速運動，半圓的長度為．

（1）甲運動后的路程是多少?

（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間?

（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間?

【答案】（1）28cm；（2）3s；（3）7s

【解析】

（1）將t=4代入公式計算即可；

（2）第一次相遇即是共走半圓的長度，據(jù)此列方程，求解即可；

（3）第二次相遇應是走了三個半圓的長度，得到，解方程即可得到答案.

解：（1）當 t=4s 時，cm.

答：甲運動 4s 后的路程是 ．

（2） 由圖可知，甲乙第一次相遇時走過的路程為半圓 ，甲走過的路程為 ，

乙走過的路程為 ，則.

解得 或 （不合題意，舍去）．

答：甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了 3s．

（3） 由圖可知，甲乙第二次相遇時走過的路程為三個半圓 ，

則

解得 或 （不合題意，舍去）．

答：甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了 7s．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為。

(1)計算由、確定的點在函數(shù)的圖象上的概率；

(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若、滿足＞6則小明勝，若、滿足＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由.若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則.

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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣1，5），C（﹣2，2），將△ABC繞原點順時針旋轉90°得△A1B1C1，△A1B1C1與△A2B2C2關于x軸對稱．

（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）sin∠CAB＝　 　；

（3）△ABC與△A2B2C2組成的圖形是否是軸對稱圖形？若是軸對稱圖形，請直接寫出對稱軸所在的直線解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，，為弧的中點，正方形繞點旋轉與的兩邊分別交于、（點、與點、、均不重合），與分別交于、兩點.

（1）求證：為等腰直角三角形；

（2）求證：；

（3）連接，試探究：在正方形繞點旋轉的過程中，的周長是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九年級（1）班的小華和小紅兩名學生10次數(shù)學測試成績?nèi)缦卤恚ū?/span>I）所示：

小花

70

80

90

80

70

90

80

100

60

80

小紅

90

80

100

60

90

80

90

60

60

90

現(xiàn)根據(jù)上表數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計得到下表（表Ⅱ）：

姓名

平均成績

中位數(shù)

眾數(shù)

小華

80

小紅

80

90

（1）填空：根據(jù)表I的數(shù)據(jù)完成表Ⅱ中所缺的數(shù)據(jù)；

（2）老師計算了小紅的方差請你計算小華的方差并說明哪名學生的成績較為穩(wěn)定．

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【題目】如圖，在一塊斜邊長30cm的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一個正方形CDEF，點D在邊BC上，點E在斜邊AB上，點F在邊AC上，若AF：AC＝1：3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為________

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【題目】 已知于x的元二次方程x2﹣6x+2a+5＝0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．

（1）求a的取值范圍；

（2）若x12+x22﹣x1x2≤30，且a為整數(shù)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，的直徑，點為線段上一動點，過點作的垂線交于點，，連結，.設的長為，的面積為.

小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小東的探究過程，請幫助小東完成下面的問題.

（1）通過對圖1的研究、分析與計算，得到了與的幾組對應值，如下表：

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0

0.7

1.7

2.9

4.8

5.2

4.6

0

請求出表中小東漏填的數(shù)；

（2）如圖2，建立平面直角坐標系，描出表中各對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的大致圖象；

（3）結合畫出的函數(shù)圖象，當的面積為時，求出的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校準備開春季運動會，學校要給學生買若干筆袋和筆記本作為獎品.購買2個筆袋和1個筆記本需花25元，購買3個筆袋和2個筆記本需花40元.

（1）求筆袋和筆記本的單價各是多少元?

（2）學校準備購買筆袋和筆記本共計180個，甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場累計購物超過1000元后，超出1000元的部分按90%收費，在乙商場累計購物超過500元后，超出500元的部分按95%收費，經(jīng)過預算此次購物超過了1000元，求學校需要至少購買多少個筆袋，才能使到甲商場購物更省錢?

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